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广东省江门市新会大泽华侨中学2019年高二数学文测试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 函数的导数是( ? ? )
? A.???????????????? B. ?????
C. ???????????????? D.
参考答案:
A
略
2. 已知命题,则命题的否定为(???? )
A.???? B.
C. ????? D.
参考答案:
D
3. 已知椭圆,右焦点为,是椭圆上三个不同的点,则“成等差数列”是“”的(? )
A..充要条件?????????? B.必要不充分条件????
C.充分不必要条件????? D.既不充分也不必要条件
参考答案:
A
4. 椭圆与双曲线有相同的焦点,则a的值是(?? )
A. ? B. 1或–2 ? C. 1或 D. 1
参考答案:
D??
5. △ABC中,若,则△ABC的形状为
A.直角三角形??? B.等腰三角形??? C.等边三角形??? D.锐角三角形
参考答案:
B
6. 椭圆与双曲线有相同的焦点,则a的值为(??? )
A. 1 B. 1或-2 C. 1或 D.
参考答案:
A
【分析】
先判断焦点位置,再依据椭圆与双曲线中的关系,列出方程,即可求出。
【详解】由双曲线知,,焦点在轴上,所以
依据椭圆与双曲线中的关系可得,,解得,故选A。
【点睛】本题主要考查椭圆与双曲线的性质应用。
7. 命题“若a>b,则ac>bc”的逆否命题是( )
A.若a>b,则ac≤bc B.若ac≤bc,则a≤b
C.若ac>bc,则a>b D.若a≤b,则ac≤bc
参考答案:
B
【考点】21:四种命题.
【分析】根据命题“若p,则q”的逆否命题是“若¬q,则¬p”,写出即可.
【解答】解:命题“若a>b,则ac>bc”的逆否命题是
“若ac≤bc,则a≤b”.
故选:B.
【点评】本题考查了命题与它的逆否命题的应用问题,是基础题.
8. 已知,则的最小值是 (??? )
A.?????? B. ??????? C.???? D.
参考答案:
C
9. (5分)(2004?黄冈校级模拟)等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于( )
A.66 B.99 C.144 D.297
参考答案:
B
【考点】等差数列的前n项和.
【专题】计算题.
【分析】根据等差数列的通项公式化简a1+a4+a7=39和a3+a6+a9=27,分别得到①和②,用②﹣①得到d的值,把d的值代入①即可求出a1,根据首项和公差即可求出前9项的和S9的值.
【解答】解:由a1+a4+a7=3a1+9d=39,得a1+3d=13①,
由a3+a6+a9=3a1+15d=27,得a1+5d=9②,
②﹣①得d=﹣2,把d=﹣2代入①得到a1=19,
则前9项的和S9=9×19+×(﹣2)=99.
故选B.
【点评】此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值,是一道中档题.
10. 已知n为正偶数,,用数学归纳法证明:
时,若已假设(且为偶数)时命题为真,则还需利用归纳假设再证(?? )
A.+1时等式成立 ??? B.+2时等式成立
C.+2时等式成立3 D.时等式成立
参考答案:
B
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 给出如图所示的流程图,其功能是________.
参考答案:
求|a-b|的值
12. 已知关于实数的方程组没有实数解,则实数的取值范围为?????? ▲?????? .
参考答案:
13. 已知的展开式中的常数项是____(用数字作答);
参考答案:
15
14. 某射手射击所得环数的分布列如下:
7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
y
已知的期望E=8.9,则y的值为???????????? 。
参考答案:
0.4?
略
15. 定义在上的偶函数满足:,且在上
是增函数,下面是关于的判断:
(1)是周期函数;???????? (2)在上是增函数;
(3)在上是减函数; (4)的图象关于直线对称.
? 则正确的命题序号是???????????
参考答案:
(1),(4)
16. 给出下列不等式:
①a,b∈R,且a2+=1,则ab≤1;
②a,b∈R,且ab<0,则≤﹣2;
③a>b>0,m>0,则>;
④|x+|≥4(x≠0).
其中正确不等式的序号为 ???? .
参考答案:
①②④
【考点】7F:基本不等式.
【分析】利用基本不等式的性质和不等式的性质即可判断出.
【解答】解:①∵a,b∈R,且a2+=1,∴1≥2a?,∴ab≤1,当且仅当a==取等号,因此正确;
②∵
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