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复习回顾:
180°=πrad,
T
I rad=
180
180
≈001745rad
≈57,30°=57°18
角03045°60°90°120135150180270360
度弧度
ππ丌兀2兀3元5π
3
0
4
2兀
32346
扇形弧长公式:l=aR;
0<sl面积公式:S=R,
S
aIR
821任意角的三角函数
初中我们已经学习过锐角三角函数,知道它们
都是以锐角α为自变量,以比值为函数值,定义
了角a的正弦、余弦、正切的三角函数
角的范围已经推广,那么对任一角a是否也能
像锐角一样定义三角函数呢?
本节课我们研究当角a是一个任意角时,其三
角函数的定义及其几何表示
1.任意角的三角函数的定义
设锐角a的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴
重合那么u的终边在第一象限,在a的终边上任意一点
P(ab)(除开顶点O,它与原点(即顶点)的距离是r(r>0),那么
根据初中所学过的三角函数的定义,有
(1)正弦:sina=-;
Pa, b)
(2)余弦:cosa=-;
(3)正切:tana=
由相似三角形的知识知道,这些比值不会随点P的位
置改变而改变,所以通常取r=1的位置。
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