人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.3 多边形及其内角和提优练习.docxVIP

11.3 多边形及其内角和提优练习 一、选择题 1．一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=( ) A．5 B．8 C．6 D．10 2．不能作为正多边形的内角的度数的是( ) A.120° B.108° C.144° D.145° 3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4. 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是(　　) A. a＞b　　　　　B. a＝b　　　　　C. a＜b　　　　　D. b＝a＋180° 5．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　） A. 120° B. 180° C. 240° D. 300° 6．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（??? ） A．3??????????????????????????????????????????? B．4 C．5??????????????????????????????????????????? D．6 7. 将一个n边形变成(n＋2)边形，内角和将(　　) A．减少180° B．增加180° C．减少360° D．增加360° 8．将一个n边形变成n+1边形，内角和将_____，外角和将_______.( ) A．减少180°，不变 B．增加180°，增加180° C．增加180°，不变 D．增加180°，增加360° 9．在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶3∶3∶5，则最大内角的度数是(　　) A．130° B．140° C．150° D．160° 10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为( ) A.13 B.14 C.15 D.16 二、填空题 11. 一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是________． 12. 如图所示，x的值为________． 13．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3是五边形的外角，则∠1+∠2+∠3等于_____． 14. 如图，小明从点A出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了________米． 15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　_________　． 16．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是　　． 17．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧．压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=　　度． 三、解答题 18．若一个多边形的内角和与外角和之比为5:2， 求这个多边形的边数 19. 如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延长线与∠EDC处的外角的平分线相交于点P，求∠P的度数． 20．如图，求的度数. 21．已知两个多边形的内角和为1 800°,且两多边形的边数之比为2∶5,求这两个多边形的边数. 答案 1． A 2． D 3． B 4. B　 5． C 6． B 7. D　 8． C 9． C 10． B 11. 8　 12. 55°　 13． 180° 14. 120 15． 6 16． 40° 17． 36 18． 解：∵多边形的外角和等于360°，且多边形内角和与外角和之比为5：2，∴多边形内角和为：360°÷2×5＝900°， 设这个多边形的边数是n， 则（n?2）×180°＝900°， 解得：n＝7， 答：这个多边形的边数是7. 19. 解：延长ED，BC相交于点G. 在四边形ABGE中，∠G＝360°－(∠A＋∠B＋∠E)＝50°， ∠P＝∠FCD－∠CDP＝eq \f(1,2)(∠DCB－∠CDG)＝eq \f(1,2)∠G＝eq \f(1,2)×50°＝25°. 20． 解：如图1， ， ∵∠10=∠1+∠9，∠11=∠1+∠8， ∴∠10+∠11=∠1+∠9+∠1+∠8=180°+∠1， ∴（∠2+∠3+∠4+∠11）+（∠5+∠6+∠7+∠10） =360°+360° =720° ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=720°-180°=540°， 即∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数是540°． 故