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有理数的乘法测试
时间： 60 分钟 总分： 100
一、选择题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）
1. 若 ，则下列各式正确的是
A. B. C. D. 无法确定
2. 算式 之值为何？
A. B. C. D.
3. 计算 的值是
A. 6 B. 27 C. D.
4. 已知 ， ， ，下列结论正确的是
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
5. 下列说法正确的是
A. 同号两数相乘，取原来的符号
B. 一个数与 相乘，积为该数的相反数
C. 一个数与 0 相乘仍得这个数
D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数
6. 的结果是
A. B. 1 C. D. 6
7. 有理数 ，则 的值是
A. 1 B. 3 C. 0 D. 1 或
8. 绝对值小于 3 的所有整数的积等于
A. B. 4 C. 0 D. 6
二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）
9. 计算： ______ ．
10. 计算 ______．
11. 若 ，则 ______
12. 有三个互不相等的整数 a、b、c，如果 ，那么 ______ ．
13. 在整数 ， ， ，6 中任取三个数相乘，所得的积的最大值为 ______．
14. 计算： ______ ．
15. 若 a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有 ______ 个
16. 计算： ______ ．
三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）
17. ．
1
18. ．
19. 计算： ．
20. 已知 ， ，
若 ，求 的值；
若 ，求 的值．
四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）
21. 已知 ， ，且 ，求 的值．
22. ？经过研究，这个问题的一般性结论是
，其中 n 是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题： ？
观察下面三个特殊的等式
2
2
将这三个等式的两边相加，可以得到
读完这段材料，请你思考后回答：
直接写出下列各式的计算结果：
______
______
探究并计算：
______
请利用 的探究结果，直接写出下式的计算结果：
______ ．
3
答案和解析
【答案】
1. C 2. D 3. D 4. C 5. B 6. C 7. D
8. C
9. 15
10.
11.
12. 或 9
13. 90
14.
15. 0 或 2 或 4
16. 10
17. 解：原式
．
18. 解：原式 ，
．
19. 解：
．
20. 解： ， ，
， ，
，
， 或 ， ，
当 ， ， ，
当 ， ， ；
，
， 或 ， ，
当 ， ， ，
当 ， ， ．
21. 解：由 ，得 ，
因为 ，
所以
所以 ．
22. 440 ； ； ；4290
4
4
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