人教版九年级数学上册一元二次方程概念第一节课.ppt

第二十二章一元二次方程 问题情景(1)2? 问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使它的 上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部 与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少 米? 分析:雕像上部的高度AC,下部的高度BC2x 应有如下关系: AC BC 即BC2=2AC x BC 设雕像下部高xm,于是得方程 x2=2(2-x) 整理得x2+2x-4=0 问题情景(2)? 问题(1)有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在 它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部 分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方 盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切 去多大的正方形 分 设切去的正方形的边长为xcm,3600 50cm 则盒底的长为(100x)cm,宽Li ..-..=:=.=,= 为(50-2xcm 根据方盒的底面积为3600cm2, 100cm 得(100-2x)(50-2x)=3600 即x2-75x+350=0 间题情景(3) 问题(2)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队 之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程 计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀 请多少个队参加比赛? 分析:全部比赛共4×7=28场 设应邀请X个队参赛每个队要与其他(x-1)个队 各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛所以全部比赛共x(x-1)=28场 即 x=56 2 由上面三个问题,我们可以得到三个方程 2(2-x) 即:y2+2x-4=0 00250-2=3600:2-75x+350=0 x(x-1)=28 x 上述三个方程有什么共同特点?与我们以前学过的一元一次方 程和分式方程有什么区别? 1、上面三个方程整理后含有一个未知数它们的最高次数 是 等号两边是_整式。 2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程?请定义。 特点:①只含一个未知数; ②未知数的最高次数是2.③3都是整式方程;