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2009 年北京高级中学中等学校招生考试
数学试卷
学校 姓名 准考证号
1.本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。
考
2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
生
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须
4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知
5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共 32 分，每小 4 分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. 7 的相反数是
1 1
A. B. 7 C. D. 7
7 7
2. 改革开放以来，我国国内生产总值由 1978 年的 3645 亿元增长到 2008 年的 300670 亿元。
将 300670 用科学记数法表示应为
A. 0.30067 106 B. 3.0067 105 C. 3.0067 104 D. 30.067 104
3. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是
A. 圆柱 B.正方体
C.球 D. 圆锥
主视图 左视图 俯视图
4. 若一个正多边形的一个外角是 40 °，则这个正多边形的边数是。
A.10 B.9 C.8 D.6
5. 某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老
师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是
1 2
A. 0 B. C. D. 1
4 1 4 1
6. 某班派 9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：
67, 59, 61, 59, 63, 57, 70, 59, 65 这组数据的众数和中位数分别是
A 59, 63 B 59, 61 C 59, 59 D 57, 61
3 2 2
7. 把x 2x y xy 分解因式，结果正确的是
2 2 2 2
A. x x y x y B. x x 2xy y C. x x y D. x x y
8. 如图，C 为⊙O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交⊙O 于 D 、E 两
点， 且∠ACD=45 °，DF ⊥AB 于点 F,EG ⊥AB 于点 G,当点 C 在 AB
上运动时，设 AF= x ，DE= y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致
是
二、填空题（本题共 16 分，每小 4 分）
9. 不等式3x 2 5 的解集是 .
10.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为B C 上一点，若∠CEA=
28 ，则∠ABD= °.
11. 若把代数式x 2 2x 3 化为 x m 2 k 的形式，其中m,k 为常数，则m k =
.
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