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北京上地中学 2019年高一数学文联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设函数，则的值为 A ? 1?? B? 3?? C ? 5?? D? 6 参考答案： C 2. （4分）直线2x﹣y﹣1=0被圆（x﹣1）2+y2=2所截得的弦长为（） A． B． C． D． 参考答案： D 考点： 直线与圆相交的性质． 专题： 计算题；数形结合． 分析： 本题拟采用几何法求解，求出圆的半径，圆心到直线的距离，再利用弦心距、半径、弦的一半三者构成的直角三角形，用勾股定理求出弦长的一半，即得弦长 解答： 由题意，圆的半径是，圆心坐标是（1，0），圆心到直线2x﹣y﹣1=0的距离是= 故弦长为2= 故选D 点评： 本题考查直线与圆相交的性质求解本题的关键是利用点到直线的距离公式求出圆到直线的距离以及利用弦心距、弦的一半、半径三者构成的直角三角形求出弦长． 3. 函数f（x）=的值域是（　　） A．R B．[﹣8，1] C．[﹣9，+∞） D．[﹣9，1] 参考答案： B 【考点】函数的值域；分段函数的应用． 【分析】分别求出f（x）=2x﹣x2，f（x）=x2+6x在其定义域上的值域，故得到答案． 【解答】解：f（x）=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1，开口向下，最大值为f（﹣1）=1，f（0）=0，f（3）=﹣3，故函数f（x）=2x﹣x2的值域为[﹣3，1]， f（x）=x2+6x=（x+3）2﹣9，开口向上，函数f（x）=x2+6x在[﹣2，0]上单调递增，f（﹣2）=﹣8，f（0）=0，故函数f（x）=x2+6x的值域为[﹣8，0]， 故函数f（x）=的值域为[﹣8，1]． 故选：B 4. 当时,在同一坐标系中,函数的图象是(? 　 )??? ?????????????????????? 参考答案： C 5. 若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为 A．2n＋n2－1? B．2n＋1＋n2－1 C．2n＋1＋n2－2? D．2n＋n－2 参考答案： C 6. 已知在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是（?? ） A．(0,1)???????? B．(1,2]?????? C.(1,2)???????? D．(1,+∞) 参考答案： C 由题意可得，，且， 在 上大于零且是减函数．又在上是减函数，则 ，求得 ，? 7. 设是非零实数，若，则下列不等式成立的是????????????????? （ ??） ??A． ?????B． ????C． ??D. 参考答案： C 8. 已知函数y=f（x）的定义域为[﹣1，5]，则函数y=f（3x﹣5）的定义域为（　　） A． B．[，] C．[﹣8，10] D．（CRA）∩B 参考答案： B 【考点】函数的定义域及其求法． 【分析】由已知函数定义域可得﹣1≤3x﹣5≤5，求解不等式得答案． 【解答】解：∵函数y=f（x）的定义域为[﹣1，5]， ∴由﹣1≤3x﹣5≤5，解得． ∴函数y=f（3x﹣5）的定义域为[，]． 故选：B． 9. 当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象是（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质． 【分析】根据函数y=ax与y=logax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，再结合函数的单调性，从而对选项进行判断即得． 【解答】解：∵函数y=ax与y=logax互为反函数， ∴它们的图象关于直线y=x对称， 且当0＜a＜1时，函数y=ax与y=logax都是减函数， 观察图象知，D正确． 故选D． 10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象沿轴 A．向左平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知正数x，y满足xy=1，则x2+y2的最小值为　　． 参考答案： 2 【考点】基本不等式在最值问题中的应用． 【专题】分析法；不等式的解法及应用． 【分析】由x，y＞0，xy=1，可得x2+y2≥2xy，即可得到所求最小值． 【解答】解：正数x，y满足xy=1， 则x2+y2≥2xy=2， 当且仅当x=y=1时，取得最小值，且为2． 故答案为：2． 【点评】本题考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题． 12. 已知数列是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的ｎ是_____________. 参考答案： 5 略 13. （4分）若f（x）=（m﹣2）x2+mx+4