2.1数列的概念与简单表示法(2)07439.pptVIP

数列的递推公式及其应用： （1）已知数列 满足 写出该数列的前5项及归纳它的一个通项公式。 （2）已知数列 满足 写出数列的前5项及归纳它的一个通项公式。 练习 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 2.1数列的概念与 简单表示法(二) 辨析数列的概念: (1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同 一个数列吗？与“1, 3, 2, 4, 5”呢？ ——数列的有序性 (2) 数列中的数可以重复吗？ (3) 数列与集合有什么区别？ 数列及其有关概念: 集合讲究：无序性、互异性、确定性， 数列讲究：有序性、可重复性、确定性 4. 数列的分类: (1) 按项数分：有穷数列与无穷数列； (2) 按项之间的大小关系：递增数列、 递减数列、常数列与摆动数列. 例2、图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。 an 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 o 1 2 3 4 5 n 一些离散的点 的集合 点的集合 图象 an＝f(n) y＝f(x) 解析式 N*或它的子集 R或R的子集 定义域 数列 (特殊的函数) 函数 数列与函数的区别： 练习: 根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式： 问题：如果一个数列{an}的首项a1=1，从第二项起每一项等于它的前一项的2倍再加1， 即 an = 2 an-1 + 1（n∈N，n>1），（※） 你能写出这个数列的前三项吗？ (※)式称为递推公式 写出这个数列的前五项。 练习：P31 2 例3 设数列 满足 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。 1. 5，8，11，14，17 2. 2，4，8，16，32 3. 3，6，3，-3，-6 4. 1，2，5/2，29/10，941/290