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实用标准文档 数字电路知识点汇总（东南大学） 第1章 数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章 逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与ＡＡ ?1?Ａ+1＝1与 00?A? ＝1与＝0 AA?A?A2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ A??BA?Bb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） )CB?(?BA?)?C?A(c.分配律：＝ )C?A(B?CA???AB ） )A)()?CBA???ABC(? 3）逻辑函数的特殊规律 1 文案大全． 实用标准文档 Ａ+Ａ+a.同一律：Ａ ，b.摩根定律： B?AB?AA??BB?A?关于否定的性质Ａ＝ b.A二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如： C??B?C?A?AB可令Ｌ＝ C?B则上式变成＝ L??L?AACB?L?A?A?三、逻辑函数的：——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法： 利用Ａ+或,将二项合并为一项，合并时可消去 A?B?A?B?AA?A?1一个变量 例如：Ｌ＝ B?AC?C)AC?BC?AB(AB2）吸收法 利用公式，消去多余的积项，根据代入规则可以是B?AB?A??AA任何一个复杂的逻辑式 例如 化简函数Ｌ＝ EBAD?AB?解：先用摩根定理展开：＝ 再用吸收法 BA?AB2 文案大全． 实用标准文档 Ｌ＝ E?B?ADAB ＝ EBAD?A?B? ＝ )EB?B?AD)?((A ＝ )E1?BD)?B(A(1?A ＝ B?A3）消去法 利用 消去多余的因子 B??AB?AA例如，化简函数Ｌ＝ ABC?BEAB?A?AB 解： Ｌ＝ ABC?BEAB?AAB? ＝ )?ABC?(AB(AB?ABE)＝ )?BCA(BBA(B?E)?＝ )C)(BB?)?A(B?A(B?C)(B?B= )C(B?B?C)?AA(= AC?AB?AB?AC= C?ABAB? 4)配项法 利用公式将某一项乘以（），即乘以1， CBC??A?A?B?AB?A?C?AA?然后将其折成几项，再与其它项合并。 例如：化简函数Ｌ＝ BAB?C?AB?BC 解：Ｌ＝ BAC?CB?B?BA ＝ )C(C?BA)C?ABA??AB?BC?(? ＝ CBABC?B?B????ABBCACACA?3 文案大全． 实用标准文档 ＝ )BCABC?AB?C?ABC)?(?(AB?ABC)?( ＝ )BC(B?BC(1?A)?AA?B(1?C)? ＝ CBC?AA?B? 应用举例2. 将下列函数化简成最简的与－或表达式 ）Ｌ＝1 A?DCE?DAB?BD 2) L= ACBC?AB? 3) L= ABCDBC?AB?AC? ）Ｌ＝解：1 A?DAB?BD?DCE ＝ DCE)?D(B?AAB? = DCEA?AB?DB = DCE?ABAB?D = DCE)?A)(B?AB(AB?D = DCED?AB? = DB?A2) L= ACC?B?BA = AC??BC(C?C)BA = ACC?BABC?ABC? = )A(1?C(1?B)?BAC = CBAC?3) L= ABCDC?AC?BAB?= ABCD?)?(BC?ABA?CAA4 文案大全． 实用标准文档 = ABCD?ABCAB?AC?ABC? ＝ )BC??ABCD)(AC?A(AB?ABC = )B)?AC(1??AB(1C?CD ＝ CAB?A 四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：变量的取值顺在变量卡诺图中，卡诺图是由真值表转换而来的，画卡诺图的步在与—或表达式的基础上，序是按循环码进