2018年安徽省合肥市阳光中学高二数学文期末试题.docxVIP

2018年安徽省合肥市阳光中学高二数学文期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 数列的通项公式，则数列的前9项和为（??? ） A．????? B．????? C．????? D．????? 参考答案： A 2. 直线l1：(m＋2)x＋(m2－3m)y＋4＝0，l2： 2x＋4(m－3)y－1＝0，如果l1∥l2， 则m的值为(??? ) A．－4??? ???????? B．0??? ??? ??? C．3?????????? ??? D．－4或3. 参考答案： D 略 3. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为=2，则输出的的值是（　　） 　 A． 3 B． 6 C． 21 D． 156 参考答案： C 略 4. 已知函数则F（x）的极小值为（????? ） A.? ???????B. ????????C.? ???????D. 参考答案： A 略 5. 若直线l过点，斜率为1，圆上恰有3个点到的距离为1，则a的值为（???? ） A. B. C. D. 参考答案： D 分析】 设直线的的方程，由题意得，由此求得结果，得到答案. 【详解】由圆的方程，可知圆心坐标为，半径为， 设直线的的方程， 由题意知，圆上恰由3个点到直线的距离等于1， 可得圆心到直线的距离等于1，即，解得. 【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，解答是要注意直线与圆的位置关系的合理应用，同时注意数形结合法在直线与圆问题的中应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 6. 下列四个说法： ①，则；②，则与不平行； ③，则；④，则； A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个 参考答案： C 考点：点线面的位置关系 试题解析：对①：，则或异面，故错； 对②：，则与相交或异面，故不平行，正确； 对③：，则或相交，故错； 对④：，则或相交或异面，故错。 故答案为：C 7. 直线的倾斜角是（???? ）????????? ?? A.????????? B．??????????? C．?????????????? D． 参考答案： C 略 8. 以椭圆+=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程是（　　） A． B． C．或 D．以上都不对 参考答案： C 【考点】双曲线的标准方程． 【分析】根据题意，椭圆的顶点为（4，0）、（﹣4，0）、（0，3）、（0，﹣3）；则双曲线的顶点有两种情况，即在x轴上，为（4，0）、（﹣4，0）；和在y轴上，为（0，3）、（0，﹣3）；分两种情况分别讨论，计算可得a、b的值，可得答案． 【解答】解：根据题意，椭圆的顶点为（4，0）、（﹣4，0）、（0，3）、（0，﹣3）； 故分两种情况讨论， ①双曲线的顶点为（4，0）、（﹣4，0），焦点在x轴上； 即a=4，由e=2，可得c=8， b2=64﹣16=48； 此时，双曲线的方程为； ②双曲线的顶点为（0，3）、（0，﹣3），焦点在y轴上； 即a=3，由e=2，可得c=6， b2=36﹣9=27； 此时，双曲线的方程为； 综合可得，双曲线的方程为或； 故选C 9. 如果函数的图象关于直线对称，则正实数a的最小值是（??? ） A．??????????? B．??????????? C．???????????? D．1 参考答案： A 10. 由曲线、直线和轴围成的封闭图形的面积(如图)是(　 ) A.??????? B.B． C.????? D. 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为　?? 　． 参考答案： 3 【考点】导数的运算． 【分析】根据导数的运算法则求导，再代入值计算即可． 【解答】解：∵f′（x）=a（1+lnx），f′（1）=3， ∴a（1+ln1）=3， 解得a=3， 故答案为：3． 12. 若不等式恒成立，则实数a的取值范围是? ???????. 参考答案： 13. 某少数民族刺绣有着悠久历史，下图中的（1）（2）（3）（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小正方形越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，则f（5）=　 　，f（n）=　 　． 参考答案： 41,2n2﹣2n+1. 【考点】F1：归纳推理． 【分析】先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，…总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解． 【解答】解：根据前面四个发现规律：f（2）﹣f（1）=4×1， f（3）﹣f（2）