内蒙古自治区赤峰市内蒙古市长胜中学2020年高一数学理月考试题.docxVIP

内蒙古自治区赤峰市内蒙古市长胜中学2020年高一数学理月考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若函数，且的图象过第一、二、三象限，则有（?? ） A．???? B．???? C．,???? D．,? 参考答案： D 略 2. 根式（式中a>0）指数幂形式为 ??? A 、??? B、??? C、?D、 参考答案： A 3. 已知，，且都是锐角，则(???? ) A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 根据角都是锐角可求出cosα和sinβ，然后利用余弦的两角和公式计算，即可得到答案. 【详解】，是锐角，则cosα=, 且是锐角，则sinβ=， sin2β=2sinβ=, cos2β=1-2=, 则 又 则， 故选：B 【点睛】解答给值求角问题的一般思路：①求角的某一个三角函数值，此时要根据角的范围合理地选择一种三角函数；②确定角的范围，此时注意范围越精确越好；③根据角的范围写出所求的角． 4. 函数f（x）=cos2x﹣sin2x的单调减区间为(???? ) A．[kπ+，π+]，k∈Z B．[kπ﹣，π﹣]，k∈Z C．[2kπ﹣，2kπ﹣]，k∈Z D．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z 参考答案： D 考点：正弦函数的单调性；两角和与差的正弦函数． 专题：计算题． 分析：化简可得函数f（x）=﹣2sin（2x﹣），本题即求y=2sin（2x﹣）的增区间．由 2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即得所求． 解答： 解：∵函数f（x）=cos2x﹣sin2x=2（cos2x﹣sin2x）=2sin（﹣2x）=﹣2sin（2x﹣）， 故本题即求y=2sin（2x﹣）的增区间． 由 2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，可得 kπ﹣≤x≤2kπ≤kπ+，k∈z． 故y=2sin（2x﹣）的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z， 故选D． 点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，正弦函数的单调增区间的求法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题． 5. 已知集合A与B都是集合U的子集，那么如图中阴影部分表示的集合为（　　） A．A∩B B．A∪B C．?U（A∪B） D．?U（A∩B） 参考答案： C 【考点】Venn图表达集合的关系及运算． 【分析】阴影部分所表示的为不在集合B中也不在集合A中的元素构成的部分 【解答】解：阴影部分所表示的为不在集合B中也不在集合A中的元素构成的部分， 故阴影部分所表示的集合可表示为?U（A∪B）， 故选：C 6. 设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ? ） A．?? B． C． D． 参考答案： C 7. 利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是（?? ） A．????? B．?????? C．?????? D? 参考答案： B 略 8. 如图，可作为函数y＝f(x)的图象是(　　) 参考答案： D 略 9. 三个互不重合的平面，最多能把空间分成n部分，n的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 参考答案： C 【考点】平面的基本性质及推论． 【分析】分别讨论三个平面的位置关系，根据它们位置关系的不同，确定平面把空间分成的部分数目． 【解答】解：三个平面两两平行时，可以把空间分成四部分，当两个平面相交，第三个平面同时与两个平面相交时，把空间分成8部分． 故选C． 10. 已知集合A={1,3,5}，B={2,a,b}，若A∩B={1,3}，则a+b的值为 ?? A．4 B．7 C．9 D．10 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 我国的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形.则的表达式为??????????? . ? ? 参考答案： 略 12. 若角α＝2 014°，则与角α具有相同终边的最小正角为________，最大负角为________． 参考答案： 214°　－146°　 [∵2 014°＝5×360°＋214°，∴与角α终边相同的角的集合为{α|α＝214°＋k·360°，k∈Z}，∴最小正角是214°，最大负角是－146°.] 13. 求a、b、c中最大值的算法最多要有___________次赋值过程，才能输出最大值。 参考答案： 3 14. 计算：________. 参考答案： 3 【分析】 直接利用数列的极限的运算法则求解即可． 【详解】. 故答案为：3 【点睛】