完整版2物体的重心.ppt

一、 物体重量计算 ? 1. 物体体积的计算 ? a 、 长度的量度（毫米 mm ，厘米 cm ，米 m ） ? b 、面积的计算： ? 规则几何图形面积（正方形，长方形，圆形，梯形，扇形， ? 三角形， 平行四边形，圆环形） ? 不规则面积的计算（分为几种规则的几何形体，分别计算面积， ? 然后再相加，得总面积） ? c 、体积的计算 ? 标准几何形体体积（立方体，长方体，圆柱体，球体，三棱体， ? 空心圆柱体，斜截正圆柱体，正六角棱柱体，截头方椎体） ? 不标准几何形体体积（将其分解成数个规则的或近似的几何形 ? 体 ，求其体积总和 0 ? 2. 物体质量的计算 ? ? 物体的质量等于该物体的材料密度与体积的乘积，其表达 式为： m=ρV ? ? 物体的材料密度 ? 计算物体质量时，必须知道物体材料的密度。所谓密度就是指某种 物质的单位体积内所具有的质量，其单位是 kg/m3( 千克／米 3) ，各种 常用物体的密度及每立方米的质量，见表。 ? 表 各种常用物体的密度及每立方米的质量表 物体材料 密 度 (kg/m 3 ) t/m 3 物体材料 密 度 (kg/m 3 ) t/m 3 钢、铸钢 7.85 × 10 3 7.85 混凝土 2.4 × 10 3 2.4 铸铁 (7.2 ～ 7.5) × 10 3 7.2 ～ 7.5 碎石 1.6 × 10 3 1.6 铸铜、镍 (8.6 ～ 8.9) × 10 3 8.6 ～ 8.9 水泥 (0.9 ～ 1.6) × 10 3 0.9 一 1.6 铝 2.7 × 10 3 2.7 砖 (1.4 ～ 2.0) × 10 3 1.4 ～ 2 ． O 铅 11.34 × 10 3 11.34 煤 (0.6 ～ 0.8) × 10 3 0.6 ～ 0.8 铁矿 (1.5 ～ 2.5) × 10 3 1.5 ～ 2.5 焦炭 (0.35 ～ 0.53) × l0 3 0.35 ～ O ． 53 木材 (0.5 ～ 0.7)x103 0.5 ～ 0.7 石灰石 (1.2 ～ 1.5) × 10 3 1.2 ～ 1.5 黏土 1.9 × 10 3 1.9 造型砂 (0.8 ～ 1.3) × 10 3 0.8 ～ 1.3 ? 3. 物体重力计算 ? 物体所受的重力是由于地球的吸引而产生的。重力的方向 总是竖直向下的，物体所受重力大小 G 和物体的质量 m 成 正比，用关系式 G=mg 表示。通常，在地球表面附近， g 取值为 9 ． 8N ／ kg ，表示质量为 lkg 的物体受到的重力为 9 ． 8 N 。在已知物体的质量时，重力的大小可以根据上式 的公式计算出来。 ? 4. 重量的估算 ? 钢板重量 (N) ＝ 7.8 ×长度（ m ）×宽度（ m ）× ? 厚度（ mm ）× 9.8 ? 钢管重量 (N) ＝ 2.46 ×钢管壁厚（ cm ）×（钢管外径－钢管壁厚） ? （ cm ）×长度（ m ）× 9.8 ? 圆钢重量 (N) ＝ 0.6123 ×直径 2 （ m ）×长度（ m ）× 9.8 ? 等边角钢重量 (N) ＝ 1.5 ×角钢边长（ cm ）×角钢厚度（ cm ）× ? 长度（ m ）× 9.8 二 . 物体的重心 重心 1. 定义： 重力合力作用点称为重 心 2. 特点 无论刚体如何放置，重 力 作用线总是通过该刚体 的 重心 3. 重心在工程上的重要意 义 离心力 重力 引力 α 东 南 西 北 地心 地轴 G C 重心坐标公式 1. 任意物体的重心公式 根据合力矩定理，得 1 1 1 n i i i n i i i n i i i G x c G y G c G G z c G x y z ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由上面三式得： （ 4-16 ） (a) (b) (c) x y z c G i G i M i ΔV c x x i y i z i z c y c 1 M 1 G 2 M 2 G o y i c x x y c z ΔV i M G z i x i G i z c G i M c 1 y 2 G M 2 1 o 1 1 n n i i i i i i V G x x c G V x ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2. 匀质物体的重心坐标公式 容重γ=常量 G i = γΔV i G= γV 同理 : 对于连续匀质物体 V z V c V y V c V x V c i n i i i n i i i n i i z y x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 (4-17) V zdV c V ydV c V xdV c V V V z y x ? ? ? ? ? ? ΔV i 0 Σ ∫ (4-18)