苏科版八年级数学上册1.1 全等图形同步练习（含解析）.docVIP

PAGE 1 1.1 全等图形 一．选择题（共10小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个长方形是全等图形 C．两个全等图形形状一定相同 D．两个正方形一定是全等图形 2．如图所示的图形是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组的两个图形属于全等图形的是 （　　） A． B． C． D． 4．下列选项中表示两个全等图形的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形 5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　） A．90° B．105° C．120° D．135° 6．下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（　　） A．（ 1 ）（ 3）（ 4 ） B．（ 2）（ 3 ）（ 4 ） C．（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ） D．（ 1 ）（ 2）（ 3 ）（ 4 ） 8．下列四个图形中，属于全等图形的是（　　） A．③和④ B．②和③ C．①和③ D．②和④ 9．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 10．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形 如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形 如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180° 如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为　 　． 12．如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是　 　． 13．下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝　 　． 14．如图为4×4的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为　 　． 15．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是　 　． 三．解答题（共5小题） 16．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案． 17．如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）．请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两种不同的测量方案． 要求： （1）画出设计的测量示意图； （2）写出测量方案及理由． 18．沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形 19．将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种． 20．如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）． 答案与解析 一．选择题（共10小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个长方形是全等图形 C．两个全等图形形状一定相同 D．两个正方形一定是全等图形 【分析】根据全等图形的定义进行判断即可． 【解答】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误； B：长方形不一定是全等图形，故B错误； C：两个全等图形形状一定相同，故C正确； D：两个正方形不一定是全等图形，故D错误； 故选：C． 【点评】本题考查了全等图形，熟练运用“能够完全重合的两个图形叫做全等形”是本题的关键． 2．如图所示的图形是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案． 【解答】解：如图所示的图形是全等图形的是B， 故选：B． 【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的定义． 3．下列各组的两个图形属于全等图形的是 （　　） A． B． C． D． 【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断． 【解答】解：A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误； B