云师堂,高考数学,2017一轮复习第七章第6讲.ppt

第六章不等式、推理与证明 第6讲数学归纳法 第六章不等式、推理与证明 教材回顾夯实基础 课本温故追根求源 知识梳理 数学归纳法 一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进 行 (1)(归纳奠基证明当n取第一个值n0(m∈N)时命题成立; (2)(归纳递推艘设n=k(k≥n,k∈N时命题成立,证明当 n=k+1时命题也成立 第六章不等式、推理与证明 要点整合子 1.辨明两个易误点 (1数学归纳法证题时,误把第一个值n0认为是1,如证明 多边形内角和定理(n-2)m时,初始值n0=3 (2数学归纳法证题的关键是第二步,证题时应注意 ①必须利用归纳假设作基础;②证明中可利用综合法、分析 法、反证法等方法;③解题时要搞清从n=k到n=k+1增 加了哪些项或减少了哪些项 第六章不等式、推理与证明 2.明确数学归纳法的两步证明 数学归纳法是一种只适用于与正整数有关的命题的证明方 法,它们的表述严格而且规范,两个步骤缺一不可.第一步 是递推的基础,第二步是递推的依据,第二步中,归纳假设 起着“已知条件”的作用,在n=k+1时一定要运用它,否 则就不是数学归纳法.第二步的关键是“一凑假设,二凑结 论 第六章不等式、推理与证明 双基自测 1.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为(n-3条 时,第一步检验n等于(C) B.2