2019年黑龙江省伊春市宜春京英中学高二数学理模拟试题.docxVIP

2019年黑龙江省伊春市宜春京英中学高二数学理模拟试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设，向量，若，则m等于(???? ) A. B. C. －4 D. 4 参考答案： D 【分析】 直接利用向量垂直的充要条件列方程求解即可. 【详解】因为，且， 所以， 化为，解得，故选D. 【点睛】利用向量的位置关系求参数是命题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答. ? 2. 下面几种推理是合情推理的是 （1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质； （2）由平行四边形、梯形内角和是，归纳出所有四边形的内角和都是； （3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分； （4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多 边形内角和是 A．（1）（2）???? B．（1）（3）???? C．（1）（2）（4）???? D．（2）（4） 参考答案： C 略 3. 复数+ 等于（　　） A．0 B．i C．﹣i D．1+i 参考答案： A 【考点】A5：复数代数形式的乘除运算． 【分析】根据复数的四则运算进行化简即可． 【解答】解： +==， 故选：A． 4. 如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论： ①BD平分∠CBF； ②FB2=FD?FA； ③AE?CE=BE?DE； ④AF?BD=AB?BF． 所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 参考答案： D 【考点】与圆有关的比例线段；命题的真假判断与应用． 【分析】本题利用角与弧的关系，得到角相等，再利用角相等推导出三角形相似，得到边成比例，即可选出本题的选项． 【解答】解：∵圆周角∠DBC对应劣弧CD，圆周角∠DAC对应劣弧CD， ∴∠DBC=∠DAC． ∵弦切角∠FBD对应劣弧BD，圆周角∠BAD对应劣弧BD， ∴∠FBD=∠BAF． ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAF=∠DAC． ∴∠DBC=∠FBD．即BD平分∠CBF．即结论①正确． 又由∠FBD=∠FAB，∠BFD=∠AFB，得△FBD～△FAB． 由，FB2=FD?FA．即结论②成立． 由，得AF?BD=AB?BF．即结论④成立． 正确结论有①②④． 故答案为D 5. 若椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|等于（　　） A．m﹣a B． C．m2﹣a2 D． 参考答案： A 【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线的共同特征． 【专题】计算题． 【分析】由题意知|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|﹣|PF2|=2a，由此可知|PF1|?|PF2|==m﹣a． 【解答】解：∵椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2， P是两曲线的一个交点， ∴|PF1|+|PF2|=2，|PF1|﹣|PF2|=2， |PF1|?|PF2|==m﹣a． 故选A． 【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答． 6. 利用不等式求最值，下列运用错误的是 A.若，则?? B. C.?????????????????? D.已知， 参考答案： A 略 7. 若a∈{1,2,3,5}，b∈{1,2,3,5}，则方程y＝x表示的不同直线条数为(　　) A．11? B．12 C．13? D．14 参考答案： C 8. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线;已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为(? ? )?????????????????????????? A.大前提错误??? B.小前提错误????? C.推理形式错误?????? D.非以上错误 参考答案： A 9. 已知f(x)＝x2－cos x，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是(　　) A．仅有最小值的奇函数 B．既有最大值，又有最小值的偶函数 C．仅有最大值的偶函数 D．既有最大值，又有最小值的奇函数 参考答案： D 略 10. 双曲线的虚轴长是（　　） A．2 B． C． D．8 参考答案： B 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得b的值，进而由虚轴长为2b，计算可得答案． 【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为， 则其中b==2， 则虚轴的长2b=4； 故选：B． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 直线与曲线围成图形的面积为，则的值为???????????? 。 参考答案： 2 12. 命