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1049149298.doc
《数据结构与数据库》 实验报告
实验题目 二叉树的基本操作及运算
院:化学与材料科学学院学
PB0920603 09专业班级:级材料科学与工程系
名:李维谷姓 P 号:学 liwg@mail.ustc.edu.cn
箱: 邮 指导教师:贾伯琪 17日月实验时间:2010年10
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一、 需要分析
问题描述:
实现二叉树(包括二叉排序树)的建立,并实现先序、中序、后序和按层次遍历,计算叶子结点数、树的深度、树的宽度,求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目,以及二叉树常用运算。
问题分析:
二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构,对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。由于二叉树的定义本身就是一种递归定义,所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。处理本问题,我觉得应该:
1、 建立二叉树;
2、 通过递归方法来遍历(先序、中序和后序)二叉树;
3、 通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历;
4、 借用递归方法对二叉树进行一些基本操作,如:求叶子数、树的深度宽度等;
5、 运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。
算法规定:
输入形式:为了方便操作,规定二叉树的元素类型都为字符型,允许各种字符类型的输入,没有元素的结点以空格输入表示,并且本实验是以先序顺序输入的。
输出形式:通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印,再以广义表形式进行打印。对二叉树的一些运算结果以整型输出。
程序功能:实现对二叉树的先序、中序和后序遍历,层次遍历。计算叶子结点数、树的深度、树的宽度,求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。对二叉树的某个元素进行查找,对二叉树的某个结点进行删除。
测试数据:输 入 一:ABC□□DE□G□□F□□□ (以□表示空格),查找5,删除E
预测结果:先序遍历 ABCDEGF
中序遍历 CBEGDFA
后序遍历 CGEFDBA
层次遍历 ABCDEFG
广义表打印 A(B(C,D(E(,G),F)))
叶子数 3 深度 5 宽度 2 非空子孙数 6 度为2的数目 2 度为1的数目2
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查找5,成功,查找的元素为E
删除E后,以广义表形式打印A(B(C,D(,F)))
输 入 二:ABD□□EH□□□CF□G□□□ (以□表示空格),查找10,删除B
预测结果:先序遍历 ABDEHCFG
中序遍历 DBHEAGFC
后序遍历 DHEBGFCA
层次遍历 ABCDEFHG
广义表打印 A(B(D,E(H)),C(F(,G)))
叶子数 3 深度 4 宽度 3 非空子孙数 7 度为2的数目 2 度为1的数目3
查找10,失败。
删除B后,以广义表形式打印A(,C(F(,G)))
二、 概要设计
程序中将涉及下列两个抽象数据类型:一个是二叉树,一个是队列。
1、设定“二叉树”的抽象数据类型定义:
ADT BiTree{
数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合。
数据关系R:
D?? R??,称,则 若BiTree为空二叉树;
??H?R ??D,H是如下二元关系: 若,则
(1) 在D中存在唯一的称为根的数据元素root,它在关系H下无前驱;
??????,D?D??,DDD??root D?root,??;
(2) 若且则存在rlrlD?root,x??H,Dx,D??上的元素的,关系3() 若且存在则一中存在唯lllllH?H;D??,?root,x??H,xDD上的,则若且存在中存在唯一的元素lrrrrr??H,H,,?root,x?,?HH;H??rootx? ;关系rlrrl????????H,DHD,是一棵符合本是一棵符合本定义的二叉树,称为根的左子树,4() llrr 定义的二叉树,称为根的有字树 基本操作:CreateBiTree
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