§7.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.pptVIP

A A x o y 一、选择题 二、填空题 A 4 A 3 B 2 A 1 答案 题号 A组　专项基础训练题组 8.制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,若投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大？ 解:设投资人分别用x万元, y万元投资甲、乙两个项目,由题意知 目标函数 z=x+0.5y. 三、解答题 (1)上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域. M x y o (2)作直线l0 : x+0.5y=0,并作平行于直线l0的一组直线 l: x+0.5y=z. 直线 l经过可行域上的M点, z取最大值. (3)解方程组 得x=4，y=6. 此时z=1×4+0.5×6=7（万元） (4)答:投资人用4万元投资甲项目、6万元投 资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大. 一、选择题 二、填空题 B 3 C 2 A 1 答案 题号 B组　专项能力提升题组 8.画出2x－3y≤3表示的区域,并求出所有正整数解． 如图所示： 可知，在该区域内有整数解为(1, 1)，(1, 2)，(1, 3)，(2, 2)，(2, 3)共五组． x y O 中阴影部分所示. (1)若z=2x+y,求z的最值. (2)若z=2x-y,求z的最值. (3)若z=x2+y2,求z的最值. (4)若 求z 的最值. (5)求可行域的面积和整点个数. (6)z=mx+y, m0在可行域内取得最大值的最优解有无数个, 求m的值. (1)若z=2x+y,求z的最值. (2)若z=2x-y,求z的最值. (3)若z=x2+y2,求z的最值. (4)若 求z 的最值. (5)求可行域的面积和整点个数. (6)z=mx+y, m0在可行域内取得最大值的最优解有无数个,求m的值. 解：当直线y=-mx+z与直线AC重合时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z＝y＋mx取得最大值. 而直线AC的斜率为 当 n=1 时， 又(1,1)在区域D1内. 当 n=2 时， 同理 n=3 时， 猜测： 【1】已知点 A(0, 0), B(1, 2), C(5, 1), D(2, -1),其中 在不等式组 所表示的平面区域 内的点是( ). B 【2】满足 | x | + | y | ≤4 的整点的个数是______. 41 9+2(7+5+3+1)= 41 【3】已知x、y满足条件 M N 【4】画出满足线性约束条件 的可行域, 则该可行域中共有______个整点? 4 【5】已知x, y满足 求 z=2x+y 的最值. 问题 : z几何意义是_____________________________. 斜率为 -2 的直线在y轴上的截距 解: 作画出可行域 平移直线 l： 2x+y=z 当l 过点B 时z 最小, 当l 过点C时z最大. (1)若 z =2x-y, 则z的最小值是_______; 【6】已知x, y满足 (2)若 z =x-2y , 则z的最小值是_______. 【6】已知x, y满足 (3)若 取得最小值的点有无穷多个，则m= . -1 【6】已知x, y满足 (4)若 取得最大值的点有无穷多个，则m= . 1 【6】已知x, y满足 若 取得最小值的点有无穷多个，则m= . -1 【6】已知x, y满足 若 取得最大值的点有无穷多个，则m= . 1 求r 的最小值. G M 【6】已知x, y满足 若 x y C 主页 山东金榜苑文化传媒集团 二元一次不等式(组)与 简单的线性规划问题 步步高大一轮复习讲义 高三数学第一轮复习 二元一次不等式(组)与 不等关