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2019 年西安某高新一中入学数学模拟卷(三)
一、认真填一填 (每小题3 分,共30 分)
a 2b 22
b b 6 x
1.规定 “※”为一种运算,对任意两数, , ,有 ※ ,若 ※ ,则 __________ .
a a x
3 3
【答案】8
6 2x
6 x
【解析】 ※ ,
3
6 2x 22
则 ,
3 3
6 2x 22
2x 16
x 8 .
AB 175 B C 125 C
2 .如图,某公园有两段路 米, 米,在这两段路上安装路灯,要求A ,B , 三点各设
一个路灯,相邻两个路灯间的距离都相等.则在这两段路上至少要安装路灯__________个.
【答案】13
25
【解析】(175,125) 25 ,即最大公约数是 .
(175 125) 25 12 (个),12 1 13 (个).
175 125
【点拨】先要求出 与 的最大公约数,最大公约数就是间隔距离,灯数 间隔数1 .
1
3 .小明看一本故事书,第一天看了全书的 ,第二天看了24 页,第三天看的页数是前两天看的总数的
6
1
150% ,这时还有全书的 没有看,那么这本书一共有__________页.
4
【答案】180
【解析】设这本书一共 页,
x
1 1 1
x x 24 x 24 150% x
6 6 4
1 1 1
x x 24 x 36 x
6 4 4
1 1 1
x x x x 24 36
6 4 4
1
x 60
3
x 180 .
4 .乘火车从甲城到乙城,1998 年初需要19.5 小时,1998 年后火车第一次提速30% ,第二次提速25% ,
第三次提速20% ,经过这三次提速后,从甲城到乙城乘火车只需__________小时.
【答案】10
2
【解析】119.5 ,
39
2
1 30% (1 25%) (1 20%)
39
2 13 5 6 1
,
39 10 4 5 10
1
1 10 (时).
10
【点拨】将甲乙两城距离看
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