正数和负数的定义.docVIP

第一课时：§ 2.1.1正数和负数的概念 一、 教学目的和要求 ： 1、在了解相反意义的基础上，使学生认识到负数的产生是实际的需要． 2、掌握正、负数的概念，初步应用正、负数表示常见的具有相反意义的量． 3、使学生能正确地判定一个数是正数还是负数． 二、 教学重点和难点 ： 重点： 通过列举现实世界中的 “相反意义的量” 的例子来引进正数和负数， 要求学生理解正 数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础． 难点：对负数的意义的理解． 三、 教学过程 ： 1、引入：大家在小学里学过哪些数？ 我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数 1，2，3，... 为了表示 “没有 ”， 引入了数 0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数 (小数)表示． 总之，数是为了满足 生产和生活的需要而产生发展起来的． 2、新课：在日常生活中，常会遇到这样的一些量： 例 1 汽车向东行驶 3 公里和向西行驶 2 公里； 例 2 温度是零上 10℃和零下 5℃； 例 3 收入 500 元和支出 237 元； 例 4 水位升高 1.2 米和下降 0.7 米等等； 例 5 买进 100 辆自行车和卖出 20 辆自行车． 这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点 ? 这里出现的每一对量， 虽然有着不同的具体内容， 但有着一个共同特点， 它们都是具有相 反意义的量，向东和向西；零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义 . 你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗 ? 对于相反意义的量，只用原来的那些数很难区分量的相反意义． 例如，零上 5℃用 5 表 - 1 - 示，那么零下 5℃就不能仍用同一个数 5 来表示． 想一想 ：怎样表示具有相反意义的量呢 ?能否从天气预报的电视屏幕上出现的标记中，得 到一些启发呢 ? 在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下 5℃可以用－ 5℃来表示．一般地，对于具有相 反意义的量， 我们可把其中一种意义的量规定为正的， 用过去学过的数表示， 把与它意义相反 的量规定为负的，用过去学过的数 (零除外 )前面放上一个 “－ ”读( 作负 )号来表示． 就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上 10℃就用 10℃表示，零下 5℃ 用 －5℃来表示． 在例 1 中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶 3 公里记作 3 公里，向西 2 公里应记作－ 2 公里． 在例 3 中，如果规定收入为正， 收入 500 元记作 500 元，支出 237 元应记作 ． 在例 4 中，如果升高 1.2 米记作 1.2 米，下降 0.7 米记作 ． 在例 5 中，如果买进 100 辆自行车记作 100 辆，那么卖出 20 辆记作 ． 在这些讨论中，出现了哪些新数 ? 为了表示具有相反意义的量，我们引进了象－ 5，－2，－237，－3.6 这样的数，这是一种 新数,叫做 负数 (negative number)．过去学过的那些数 (零除外 ),如 10，3，500，1.2 等，叫做 正 数(positive number) ．正数前面有时也可放上一个 ＋号，如 5 可以写成＋ 5, ＋5 和 5 是一样的． 注意 ：0 既不是正数 ,也不是负数 . 3、例题：例 1：(1)如果向南走 9 米记作＋ 9 米，那么向北走 7 米记作 ． (2)高出海平面 85 米记作＋ 85 米，那么－ 13 米表示 ． (3)如果水位上升 5 米记作 5 米，那么下降 3 米记作 ，不升不降记作 ． (4)足球比赛中，如果负 2 场记作－ 2，那么胜 4 场应记作 ． (5)某年龄段学生标准体重为 50kg，超出部分记为正，如某学生体重记为＋ 12 表示超出标 准体重 12kg，即体重为 62kg，那么另一位同学体重记作－ 8，则说明其体重为 kg． 例 2：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数？ 1， 2.3， －5.5， 68， － 1 3 ， 0， －11， ＋123． 例 3：测量一座公路桥的长度，各次测量的数据是： - 2 - 8015 米，8008 米，8012 米， 8014 米， 8011 米． 求：(1)这 5 次测量的平均值． (2)如果以＂平均值＂为基准，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差． 四、 课堂练习 ： 1．将你所举出的具有相反意义的量用正数或负数来表示 . 2．在中国地形图上， 在珠穆朗 玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明 它们的高度的数，如图所示 .这个数通常称为海拔高度，它是相 对于海平面来说的 .请说出图中所示的数 8848 和-155 表示的实际 意义。海平面的高度用什么数表示 ? 3．下列各数中 ,哪些是正数 ?哪些是负数 ? ＋6； －21； 54； 0