随机过程答案-西交大.pdf

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2020-08-11 发布于天津
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精品文档【第一章】 1.1 证明： ∵A , , F , F , F ,且 F ∴F 是事件域。 1 1 1 1 1 c A , A F , F , A F , A A ∵ 2 2 2 A F , A F , A F , A F , A F ∴ c 2 2 c 2 2 2 且 A Ac , A Ac F2 ∴F 是事件域。且 F F 。 ∵ 2 ∴ F 2 1 2 3 ∴F 是事件域。且 F F ∴F , F , F 皆为事件域且 F F F 。 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1.2 一次投掷三颗均匀骰子可能出现的点数 ω为 i, j , k , i R, j R,k R, j i , k j ,1 i 6, j 6, k 6 n 6 ∴样本空间 = i, j , k i 1 j i k j 事件 Ai , j ,k | i , j , k ， i R, j R,k R, j i ,k j ,i 6,1 j 6, k 6 事件域 F 2 概率测度。 1 欢迎下载精品文档 1 P Ai , j ,k ， i R, j R, k R, j i, k j ,1 i 6, j 6, k 6 6 7 i 7 j 则 , F , P 为所求的概率空间。 1.3 证明：（1）由公理可知 P 0 n n （2 ）有概率测度的可列可加性可得 P Ak P Ak k 1 k 1 （3 ） ∵A,B F ,A B ∴ , A B A B A F 由概率测度的可列可加性可得：