35-4固体热容量的统计理论的研究.docVIP

PAGE PAGE 12 学科代码：0702 学 号：2007052011 铜仁学院本科学生毕业论文 题 目：固体热容理论的研究 系 别： 物理与电子科学系 专 业： 物理学 年 级： 2007级 学 生：符东欧 指导老师：宋谋胜 完成时间：2011 固体热容理论的研究 符东欧 摘要: 固体热容量是物质热性质的重要参量之一，也是研究材料热性质最基本的根据与内容之一。从而对固体热容的研究就显得十分重要。本文将用归纳总结从经典统计理论到量子统计理论的过程去研究两种理论的建立背景、应用范围与条件，分析二者的互关系、二者的局限性以及各自的应用情况。得出经典热容理论与量子热容理论两者的成功与不足，可见热容理论还不完善从而使本文为今后对固体热容的研究提供一定的理论基础。 关键字：热容；经典理论；爱因斯坦模型；德拜模型； Study of Solid heat capacity theory Dong ou Fu Abstract: Solid heat capacity is an important parameter material thermal properties, and also one of the most basic research material thermal properties of according and one of the contents. So the study of solid heat capacity becomes very important. This paper from the classical statistical theory to quantum statistical theory to study the process of the two theories of building background, application range and conditions, analysis of both the limitations of mutual relations, both and their application. Heat capacity that classical theory and quantum theory of heat capacity of both success and inadequacy ,visible heat capacity theory is not perfect so this paper for future research on solid heat capacity provide certain theoretical basis. Key words: Heat capacity Classical theory Einstein model Debye model 一. 引言 在20世纪末期对固体热容的研究比较少。可以知道在常温度下，电子气的摩尔比热容与晶格振动的摩尔比热相比较是很小的，可以忽略不计，因此金属的比热容遵从Dulong-petitPearl Delong - for law定律，即平时给出的固体比热容的数值时固体金属定压比热容数值的平均值[1-3]。对金属材料，比热容由晶格振动和电子两部分的贡献的。在常温下，主要考虑晶格振动的贡献；在低温下，电子对比热容的贡献起主要作用 [1-3][4-6]。 在实温下，某些固体的比热容远小于经典值，在低温下比热容是随温度的降低而降低是经典热容理论的不足。进入21世纪后人们对固体比热容的研究越来越重视，研究它的人也越来越多。先给出固体热容量的实验规律，再用近代量子统计理论对金属中自由电子运动和晶格振动对固体热容量产生的影响作了定量分析[7]。运用比较和归纳方法，从微观粒子的二象性，测不准原理，全同性原理，微观粒子运动状态描述和对应定理几方面阐述了量子统计与经典统计之间的区别与联系。以及从经典统计理论发展到量子统计理论的推导解释过程中，可以看出经典统计理论局限的突破，是热现象理论发展的必要也是量子理论产生的必然[8-9]。从确定了晶体的德拜Debye温度随温度变化的普适关系，导出在此关系下晶体热力学函数的表达式，在这基础上对铟的德拜温度和定压热容量随温度变化的规律，得出在高温和低温的理论值与实验符合得较好，在中间段符合得较差。通过对德拜模型的研究，分析了利用德拜模型解决金属固体热容量与实验结果不一致的原因，并且研究了金属自由电子气对热容量的贡献，最终达到了由统计理论得到的金属固体热容量与实验结果一致的结论[10-13]。 目前,在研究固体热力学性质尤其是研究固体热容量随温度的变化