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北师大版数学四年级上册概念、公式 数与代数 1、10 个一千是一万，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万…每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 2、读数时，要从个位开始四位一级先分级，再从左边开始一级 一级地读，亿级、万级的读法和个级的相同，只是读完后要 在后面带上单位 “亿”或 “万”。每级末尾的0 都不读，其它 数位有一个 0 或几个 0，都只读一个 “零”。 3、写数时，要先找单位 “亿”或 “万”将它们改成分割线 “|”， 再从左开始写。每一级写完后要问一下 “一级四位了没有”， 不到四位的，要在这一级前面添 0 补齐！ 4、改写：改写成 “万”作单位的数，只要去掉末尾的 4 个 0 再加 上单位 “万”就可以了；改写成 “亿”作单位的数，只要去掉 末尾的 8 个 0 再加上单位 “亿”就可以了！ 5、大数的省略（用 “四舍五入”的方法求一个数的近似数）： 四舍五入到哪一位就先划去那一位后面的尾数，再看被划去 部分最高位上的数，如果是 4 或比 4 小，直接在留下的数后面 带上单位；如果是 5 或比 5 大，留下的数要先加 1，再在后面 带上单位。 6、比较大小：4 位一级先分级，从高级开始一级一级地比较大小！ 7、数根据与 0 的大小关系可以分成：正数、0、负数。0 既不是正 数也不是负数。小于 0 的数叫负数，负数前面一定要带 “－” 号。大于 0 的数是正数。正数前面可以带 “＋”号也可以不带！ 正数和负数通常被用来表示意义相反的两个量！ 运算规律和性质 1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合： (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a + b)×c = a×c + b×c a×c + b×c = (a + b)×c 3、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同 的数（0 除外），商不变。要使商不变，必须要让被除数和除 数同时扩大或缩小相同的倍数！ 4、乘数扩大几倍，积就扩大几倍，乘数缩小几倍，积也缩小几倍 。 5、除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数缩小几 倍，商就缩小几倍。 6、被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍， 商就扩大几倍。 7、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前 三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；哪一 位不够除，那一位的商就要用 0 来占位！ （2）每一次除完，余下的数都必须比除数小。 8、除数是两位数的除法，先把除数看作整十数来试商；如果余 数不比除数小说明商小了，将商改成比它大 1 的数再试，如果 试商×除数所得的积比被除数大，说明商太大了，将它改成 比它小 1 的数再试！ 9、在有余数的除法算式中，被除数=商×除数＋余数 10、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 11、在没有括号的混合运算中，如果只有加减法或只有乘除法应 该先算前面的再算后面的；如果有加减法也有乘除法时，先 算乘除法，再算加减法。在有括号的混合运算中，应先算小 括号里面的，再算中括号里面的。小括号里面有两步时，先 乘除后加减。 线与角 1、直线、线段、射线都是直直的线。直线没有端点，没有长度。 射线有一个端点，也没有长度。线段有两个端点，有长度，可 以测量! 2、经过一点可以画无数条直线、线段、射线，经过两点只可以 画一条直线、线段。 3、两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做 这两点间的距离。 4、角有一个顶点，两条边。角的两条边是两条射线。 5、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 6、量角器就是度量角的工具。把半圆分成 180 等份（平均分成 180 份），每一份所对的角就是 1 度的角。“度”是计量角的 单位，用符号 “°”表示，如 1 度记做 1°。 7、量角和画角要做到 “点对点，0 线对边，再看另一边。0 在内 数内，0 在外数外。” 8、锐角 <