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整数裂项整数裂项基本公式例考点整数裂项难度星题型计算解析这是整数的裂项裂项思想是瞻前顾后相互抵消设答案巩固考点整数裂项难度星题型计算解析本题项数较少可以直接将每一项乘积都计算出来再计算它们的和但是对于项数较多的情况显然不能这样进行计算对于项数较多的情况可以进行如下变形所以原式另解由于所以原式这一结论采用此种方法也可以得到答案例考点整数裂项难度星题型计算解析设答案例考点整数裂项难度星题型计算所以解析原式从中还可以看出答案例计算考点整数裂项难度星题型计算解析可以进行整数裂项所以原式也可适用公式原式而
整数裂项
整数裂项基本公式
1(1) n?n?1)4?...?(1?2?2?3?3?1)??(nn?1)?n?( 31(2) 1)?(n2)(n?1)n(n?1)?n?(n??2?3?4?3?4?5?...?(n?2)?31?2? 4
【例 1】 =_________ 50?L?49?2?2?3?3?41?【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 这是整数的裂项。裂项思想是：瞻前顾后，相互抵消。
设S＝ 50??49?4?L?2?2?3?311×2×3＝1×2×3
2×3×3＝2×3×（4－1）＝2×3×
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