北京市第一六一中学回龙观学校2019-2020学年度九年级下学期数学3月测试试卷.docxVIP

北京市第一六一中学回龙观学校 2019-2020 学年 3 月测试 初三数学 2020.3 注意：考试时间 120 分钟，共 100 分；交卷请提交答题纸， 每面拍一张照片，至少提交 6 张照片，请务必确保图片清晰， 每道题都拍上，竖拍提交。 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个 1． 港珠澳大桥是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道. 其中海底隧道是由 33 个巨型沉管连接而成，沉管排水总量约 76000 吨. 将数 76000 用科学记数法表示为 A． 7.6 ?104 B． 76 ?103 C． 0.76 ?105 D． 7.6 ?105 2． 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 A． a ? b ? 0 B． a ? b ? 0 C． ab ? 0 D． b ? a 3．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1=80°，则∠2 的度数是 A．50° B．60° C．70° D．80° 4． 若一个多边形的每个内角均为 120°，则该多边形是 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 5. 如果y＝﹣x+3，且x≠y，那么代数式的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 6．下列关于抛物线 y = x2 ＋bx－2 的说法正确的是 （A）抛物线的开口方向向下 （B）抛物线与 y 轴交点的坐标为（0，2） （C）当 b＞0 时，抛物线的对称轴在 y 轴右侧 （D）对于任意的实数 b，抛物线与 x 轴总有两个公共点 7．A（ ? 1 ，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数 y= ? (x ? 2)2 ? k 的图象上，则 2 y1，y2，y3 的大小关系为 （A）y1＜y2＜y3 （B）y1＜y3＜y2 （C）y3＜y1＜y2 （D）y3＜y2＜y1 8． 在平面直角坐标系 xOy 中，将横纵坐标之积为 1 的点称为“好点”，则函数 y ?| x | ?3 的图象上的“好点”共有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） ? x ?19．若 在实数范围内有意义，则实数 x ? x ?1 10．写出一个二次函数，其图象满足：○1 开口向下；○2 与 y 轴交于点（0，2），这个二次函数的解析式可以是 ． 11．分解因式： xy2 ? 2xy ? x ? . 12．如图， AB 是⊙ O 的直径， C ， D 为⊙ O 上的点．若∠CAB＝20°，则∠D＝ °． 213．如果 x ? y ? ，那么代数式(x ? 2)2 ? 4x ? y( y ? 2x) 的值是 ． 2 14．分式方程 1 ? 3 的 解是 . x ?1 2 x 15．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 与 y 轴交于点 A，将点 A 向右平移 2 个单位长度，得到点 B，点 B 在抛物线上．则抛物线的对称轴是直线 ；用含 a 的代数式表示 b，则有 ； 16．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根 竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺．求绳索和竿的长度．设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，可列方程组为 . 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27-28 题,每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 下面是小明设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程. 已知：△ABC． 求作：BC 边上的高线． 作法：如图， 以点 C 为圆心，CA 为半径画弧； 以点 B 为圆心，BA 为半径画弧，两弧相交于点 D； 连接 AD，交 BC 的延长线于点 E． 所以线段 AE 就是所求作的 BC 边上的高线． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面证明. 证明：∵CA=CD， ∴点 C 在线段 AD 的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）． ∵ = ， ∴点 B 在线段 AD 的垂直平分线上． ∴ BC 是线段 AD 的垂直平分线. ∴AD⊥BC． ∴AE 就是 BC 边上的高线． 218．计算： (?? 2019)0 ? ?1 ? ( 1 )?1 ? 2 sin 45? 2 2 19．解不等式组： 20．已知关于 x 的一元二次方程 x2 + bx + c = 0 （1）当c = b - 2时，利用根的判别式判断方程根的情况； （2）若方程有两个相等的非零实数根，写出一组满足条件的b ， c 的值