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《初中数学教学实践与反思》案例分析 “变量与函数” 一节的教学片段，请你结合知识技能的教学要求，谈谈这节课教学设计存在的不足之处，及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。 ?答：本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点： （ 1 ）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（ 2 ）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的． 在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（ 1 ）体现生成性；（ 2 ）展现建构性；（ 3 ）注重过程性；（ 4 ）彰显主体性；（ 5 ）突出目标性． 2.已知线段 AB. 活动一、（ 1 ）请画出线段 AB 的一个覆盖圆； （ 2 ）线段 AB 存在最小覆盖圆吗？请你分析上述案例中体现了自主探究活动的哪些特点？ 答：本案例突出体现了自主探究的过程与方法，展现了师生、生生合作交流活动的历程，具有以下特点： （ 1 ）探究活动的设计遵循了由易到难的原则，活动 1 与活动 2 的开展，使学生明确基本图形的最小覆盖圆的探究方式与构造方法，为进一步探究复杂图形的最小覆盖圆打好基础． （ 2 ）在自主探究活动设计中，教师十分注重探究过程中问题的设置、方法的渗透以及有效地组织与调控，既尊重学生的独立思考，又能够有效引领学生进行交流与讨论，对于培养学生的创新意识与创新思维大有裨益． （ 3 ）综合与实践活动的评价方式适宜采用过程性评价，要把学生自评、生生互评、教师评价综合运用，多采用一些激励性语言，有效培养学生严谨的求学态度，促进学生自信心的建立． 3 ．应该如何促进学生学习行为的发展？ 答：调查表明，绝大多数初中生仅仅在做作业和考前复习时阅读教材，缺乏预习和阅读教材的习惯；使用教材的学生其使用目的多为记忆公式；不喜欢使用教材中的阅读材料；多数学生因为数学教材语言抽象枯燥而没兴趣阅读。 阅读是从符号中获得意义的过程，通过阅读提出问题并寻找解答，因此教材具有极高的阅读价值．为了利用阅读教材促进学生学习行为的发展，采用如下策略：创设情境激发阅读兴趣；设置导读提纲，促进有效阅读；直到学生阅读方法，养成良好阅读习惯（阅读笔记、存疑阅读）；合作交流，扩大阅读面，提高阅读交流能力． 4．结合“平行四边形”一则教材内容，谈谈分析与处理教材的方法． 答：在教学性阅读教材的基础上分析“平行四边形”一则内容教材的各环节的教学功能． 首先，分析引言的教学功能是什么．该节内容引言的教学功能是让学生感受到运用本章所学观点研究已学图形的必要性；其次分析操作构图的必要性，即为何要画出⊿ ABC 关于边 AC 中点 O 对称的图形？操作背后的教育见解是什么？如何铺垫和暗示出来 . 建议顺序：实例、小学概念、对象为何存在、几何概念的运动起源、作图操作． 事实上， 在小学阶段，学生已经学习过平行四边形，知道两组对边分别平行的四边形是平行四边形 , 那么中学阶段为何还要研究呢 ? 从教材心理分析角度，这涉及学生的“数学前概念及其转变”的教学心理问题，小学生对于平行四边形的概念仅停留在“知其然，但不知所以然”的状态．两组对边分别平行的四边形为何是存在和确定的，怎样通过基本图形的运动才能构造出符合这一条件的四边形，是学生的疑点和困惑点，也就是说，设计这样的问题：能否由已知的基本图形三角形构造生成出符合小学阶段定义的平行四边形呢？本节内容新知探求的主线是中心对称，基于学生已有的中心对称知识，引出“画出⊿ ABC 关于边 AC 中点 O 对称的图形”并检验所得四边形符合两组对边分别平行这一本质属性．实现平行四边形概念的概念转变：约定式定义向发生式定义的转变． 4（续）其次，分析性质探求的线索是什么．平行四边形性质探求的知识生长点是中心对称图形，用中心对称这一基本变换观点，围绕平行四边形的性质展开探索过程，这是这则内容的学习主线． 对于性质探求， 主要基于平行四边形的两个根本属性：平行四边形是三角形饶其一边上的中点旋转 18 0 °而形成的中心对称图形； 平行四边形是两组对边分别平行的四边形．二者分别从过程和结果两个层面刻画了平行四边形的本质属性．从平行四边形概念的一般本质角度看，平行四边形实质上是四边形，是中心对称图形，那么四边形和中心对称的所有性质平行四边形皆具备．从两组对边分别平行等特殊本质看，着眼于不同视角，又可以派生出 3 条不同性质：从边的角度，两组对边分别相等；