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数系的扩充与复数的引入单元测试题 一.选择题)a?bi(a,b?R0a? 是复数为纯虚数的（ ） 1. 非充分非必要条件 D.C.充要条件 A．充分条件 B.必要条件 i32?i,z??z?3?4z?z 设2.） 在复平面内对应的点位于（ ，则2121 D.第四象限第三象限 A.第一象限 B.第二象限 C.i1?3? （ 3 ． ） 2)?i(333133111i?i??i???i C．A．．． DB ?i341?2i?Z?Z ） ，那么 ．复数4z满足＝（i －2 D．1 C．1＋2i A．2＋i B．2－i bi2? ）的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（5.如果复数 i1?222 －B. A.2 C.2 D. 33n?nZn?i?i, 集合｛Z︱Z＝）｝，用列举法表示该集合，这个集合是（ 6. 0B.｛，2｝ A｛0，2，－2｝ iii ，－2｝2 D.｛0，，－2，2C.｛0，2，－2，2｝ ???OBOA,i232?3i,??BA对应，是原点，向量对应的复数分别为那么向量7.设O ）的复数是（ i5?5D.i.5?5Ci?5B.?5iA.?5?5 zz?z?i?z1?z?3?i, ）象限。在复平面内的点位于第（，则 8、复数2121 四 D . C.三 A．一 B.二 2i?1?1)a?a??(aR)2)?(a( 复数9. 不是纯虚数，则有（ ） 1??a?2D.a?a?A.a0B.?2C.a0且 4)(1?i 的值为（10.设i为虚数单位，则 ）4i 4 B.－－4 C.4i D.A．?3131????i???i???1?1?；；②，有下列四个结论：对于两个复数．11，① ?2222?33??1???1，其中正确的结论的个数为（ B ）③；④ ?A.1 B.2 C.3 D.4 b,aai??biba ），是某等比数列的连续三项，则的值分别为（12. 1， C 3113?,bb?a???a??, A . B. ?a???,b?b,?aC. D. 2222 .填空题 二i2z?(1?i)Cz?,且i . ；|z|= （z= 为虚数单位），则 13.设 2 。 ，虚部为 14.复数 的实部为 i1? 2 15.已知复数z与 (z +2),-8i 均是纯虚数则 z = Z?i??1ZZiZ?1?为原点，则，OA，复数，、16.设和B在复平面内对应点分别为2211AOB? 。 的面积为 解答题三.m62ii?m?(1?2 :z是当实数m取什么值时,17. 已知复数z=(2+复数)). i?1 4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。（）虚数；（3）纯虚数；（1）零；（2 1?i1?i2010025?()]?计算[(12i)?i?() 18. 1?i2 zi??11z?. 求,19的最大值和最小值．若 (2x?1)?i?y?(3?y)i,?ab,y,x的值。的方程组有实数，求20．已知关于 ?(2x?ay)?(4x?y?b)i?9?8i? 111ziziz的值。若??3,,??6?8求.已知?1 21. zzz 2)2zaz?2bz?(a?zba,i1?z?z 。，求实数22.若复数（其中的共轭复数）为使 参考答案B 解析：1.i75?z?z? 。 点拨：2.解析：D 21 31i2?231?3i1?3i?i???＝ 点拨：原式＝3.解析：B 442?3i12?233?i223i?4?3i??Z?4?3i?12iZ?i??2化简得4.解析：B 点拨： i?2142bi2?2?bi1?2i?2bb?i????，由因为实部与虚部互为相反5.点拨：解析：D 5?i12i1?21?i5224b?b2?2??b? 。数，即，解得 355ni 点拨：根据成周期性变化可知。A 6.解析：???)3?2i??(2?