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二维模糊系统仿真设计
1 二维模糊控制系统基本结构
二维模糊控制系统中模糊控制器结构如图1所示。系统输入量为偏差和偏差的变化率。输入偏差e为给定输入型号与反馈信号之差,即e=r-y。输入ec为偏差的变化率ec=de/dt。输出du为控制量的增量。Ke、Kec、Ku分别为偏差e、偏差变化率ec及控制增量u的量化因子。
图1 二维模糊控制器框图 图2二维模糊控制系统框图
二维模糊控制系统如图2所示。系统输入量为偏差e和偏差的变化率ec,二维模糊控制器进行模糊化、模糊推理、解模糊等一系列操作,得到实际控制量u,经过执行机构的作用,调节被控量。假设由执行机构和被控对象组成的广义对象模型为G(s)=400.003s2+0.035s+1
2 二维模糊控制器设计
2.1 模糊语言变量设计
设二维模糊控制器输入模糊语言变量为E和EC,模糊论域为[-6,6],输出模糊语言变量为DU,模糊论域为[-10,10]。实际偏差为e,在单位阶跃信号下,其基本论域设定为[-1,1],实际偏差变化率信号ec的基本论域为[-1,1],实际输出控制量增量du基本论域设定为[-1,1]。因此可确定偏差的量化因子Ke=6,偏差变化率的量化因子Kec=6。输出变量du的量化因子Ku=0.1。
图3 二维模糊控制器高级属性设置 图4 输入变量E语言值的隶属函数
将模糊语言变量E的语言值设定为9个,即{负大(NB),负中(NW),负小(NS),负微(NW),零(Z),正微(PW),正小(PS),正中(PM),正大(PB)},偏差变化率的模糊语言变量EC的语言值设定为7个,即{负大(NB),负中(NW),负小(NS),零(Z),正小(PS),正中(PM),正大(PB)}。将输出语言变量DU的语言值设定为9个,即{负大(NB),负中(NW),负小(NS),负微(NW),零(Z),正微(PW),正小(PS),正中(PM),正大(PB)}。在MATLAB的Command Window中输入”fuzzy”命令,打开模糊逻辑推理系统编辑器,如图3所示设定模糊语言变量及其高级属性,并设定输入输出模糊语言变量个语言值的隶属函数,如图4-图 6所示。
图5 输入变量EC语言值的隶属函数 图6 输出变量DU语言值的隶属函数
2.2 模糊规则设计
根据自动控制基本理论可设计模糊规则63条,如表1所示。规则解释:① 例如IF E=NB and EC=NB then DU=NB。偏差E负大(NB),偏差变化率EC负大(NB),说明反馈值超调量很大,而且超调增大的变化趋势也很大,因此应该最大幅度的减小控制量,即控制量增量DU为负大(NB)。② IF E=PB and EC=PB then DU=PB。偏差E为正大(PB),说明被控量远没有达到稳态值,同时偏差变化率EC为正大(PB),说明被控量远离稳态值的趋势也很大,因此应该以最快速度增加控制量,即输出控制增量DU为正大(PB)。③ IF E=NW and EC=PS then DU=Z。说明偏差E为负微(NW),偏差变化率EC为正小(PS),说明控制量反馈值略大于设定值,并且偏差变化率以较小的速度在减小,因此可保持控制量不变,即控制量增量DU为零。
表1 二维模糊规则控制表
DU
E
NB
NM
NS
NW
Z
PW
PS
PM
PB
EC
NB
NB
NB
NM
NM
NW
NS
NS
Z
Z
NM
NB
NB
NS
NS
Z
NW
NS
Z
PW
NS
NB
NM
NW
NW
Z
Z
Z
PW
PS
Z
NM
NS
NW
NW
Z
PW
PW
PS
PM
PS
NS
NW
Z
Z
Z
PW
PW
PM
PB
PM
NW
Z
PW
PW
Z
PS
PS
PB
PB
PB
Z
Z
PS
PS
PW
PM
PM
PB
PB
在二维模糊控制器高级属性设置框中编辑模糊规则,如图7所示。编辑完模糊规则后,利用二维模糊控制器高级属性设置框中的命令[View]可以查看规则观察器,以及输入输出关系曲面。分别如图8,图9所示。
图7 二维模糊推理系统模糊规则 图8 二维模糊推理系统规则观察器
图9 二维模糊推理系统输入输出关系曲面 图11 二维模糊控制系统阶跃响应曲线
3 二维模糊控制系统Simulink仿真
打开Simulink工具箱,建立二维模糊控制系统仿真模型,如图10所示。运行仿真,可得到如图11所示的二维模糊控制系统阶跃响应曲线,如图11所示。
图11 二维模糊推理系统Simulink仿真模型
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