完整版初中几何三角形五心及定理性质.doc

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初中几何三角形五心定律及性质三角形的重心外心垂心内心和旁心称之为三角形的五心三角形五心定理是指三角形重心定理外心定理垂心定理内心定理旁心定理的总称重心定理三角形的三条边的中线交于一点该点叫做三角形的重心三中线交于一点可用燕尾定理证明十分简单重心原是一个物理概念对于等厚度的质量均匀的三角形薄片其重心恰为此三角形三条中线的交点重心因而得名重心的性质重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为重心和三角形任意两个顶点组成的个三角形面积相等即重心到三条边的距离与三条边的长成反比重心到三角形个顶点距离的平

初中几何三角形五心定律及性质 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定 理的总称 重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单。(重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交点,重心因而得名) 重心的性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。 2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。 3、重心到三角形3个顶点距离的

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