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课程论文
题 目 FIR数字滤波器设计及其仿真
学生姓名
学 号
院 系
专 业 电子信息工程
指导老师
二O11 年 12 月 15 日
FIR数字滤波器设计及其仿真
摘要:数字滤波器的输入输出均为数字信号,信号通过数字滤波器后,可以改变频率成分的相对比例或滤除某些频率成分。数字滤波器可以分为nR数字滤波器和FIR数字滤波器。文中只介绍FIR数字滤波器的设计,可以根据所给定的频率特性直接设计FIR数字滤波器。FIR数字滤波器在保证幅度特性满足要求的同时,能够做到严格的线性特性。本文采用了窗函数法、频率采样法以及基于firls函数和remez函数的最优化方法设计FIR滤波器。在文中对FIR滤波器进行了详细的理论分析,并且对应于每种方法都给出了设计实例。通过编写MATLAB语语言程序,运行程序,得到幅频和相频特性图。对于窗函数和firls函数设计的滤波器,还通过建立Simulink系统模块进行仿真,观察滤波器滤波情况。
关键词 窗函数法;频率采样法;最优化方法;仿真
目 录
引言4
1数字滤波器5
1.1数字滤波器的概述5
1.2数字滤波器的分类 5
1.3数字滤波器设计指标 6
2 FIR数字滤波器设计基础7
2.1 FIR数字滤波器的特点7
2.2 FIR数字滤波器的线性相位条件7
2.3 FIR数字滤波器的基本结构8
3 FIR数字滤波器设计11
3.1窗函数法设计FIR数字滤波器.11
3.2频率采样法设计FIR数字滤波器 17
3.3最优化方法设计FIR数字滤波器19
结论23
参考文献24
引言
随着信息时代与数字技术的发展,数字信号处理己逐渐发展成为当今极其重要的学科与技术领域之一。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理的基本方法中,通常会涉及到变换、滤波、频谱分析、调制解调和编码解码等处理。其中,滤波是应用非常广泛的一个环节,数字滤波器的相关理论也一直都是人们研究的重点之一。数字滤波器是数字信号处理的重要基础,在对信号的滤波、检测及参数的估计等信号应用中,数字滤波器是使用最为广泛的一种线性系统。数字滤波器根据其单位冲击响应函数的时域特性可分为两类:无限冲击响应(IIR)数字滤波器和有限冲击响应(FIR)数字滤波器。与IIR数字滤波器相比,FIR数字滤波器的实现是非递归的,稳定性好,精度高:更重要的是FIR数字滤波器在满足幅度响应要求的同时,可以获得严格的线性相位。因此,它在高保真的信号处理中,如数字音频、图像处理、数据传输和生物医学等领域得到广泛应用。
1 数字滤波器的概述
1.1数字滤波器
所谓数字滤波器,是指输入输出均为数字信号,通过一定的运算关系,改变输入信号中所含频率成分的相对比例,或则滤除某些频率成分的器件【1】。数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。对于数字滤波器而言,若系统函数为H(z),其脉冲响应为h(n),输入时间序列为x(n),则它们在时域内的关系式如下:
(1-1)
在Z域内,输入和输出存在如下关系:
(1-2)
式中, X(z)、Y(z)分别为x(n)和y(n)的Z变换。
在频域内,输入和输出则存在如下关系:
(1-3)
式中,H(jω)是数字滤波器的频率特性;X(jω)、Y(jω)分别为x(n)和y(n)的频谱,而ω为数字角频率。
1.2数字滤波器的分类
数字滤波器可以有很多种分类方法,但总体上可分为两大类。一类称为经典滤波器,即一般的滤波器,其特点是输入信号中的有用成分和希望滤除的成分占用不同的频带,通过合适的选频滤波器可以实现滤波【2】。例如,若输入信号中有干扰,信号和干扰的频带互不重叠,则可滤出信号中的干扰得到纯信号。但是.如果输入信号中信号和干扰的频带相互重叠,则干扰就不能被有效的滤除。另一类称为现代滤波器,如维纳滤波器、卡尔曼滤波器等,其输入信号中
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