弹塑性力学之单轴状态下材料的特征和模型.pdf

第五章 单轴状态下材料的特征和模型 §5.1 引言 §5.2 单轴应力－应变特征 §5.3 单轴状态下的全量应力－应变模型 §5.4 单轴状态下的增量应力－应变模型 §5.5 稳定材料的稳定性假设 §5.6 循环塑性和模型 §5.1 引言 5.1.1 塑性和模型 对于金属的塑性破坏过程或机理，一致认为 是晶体滑移或错位所致。…… 对其它工程材料，如混凝土，石材，土等， 其内部发生的现象与金属材料的微观现象有很大 的区别。 …… 从微观上讲，工程材料并非匀质，而且并非 所有单元同时屈服，从弹性到塑性的过渡转变是 均匀发生的， …… 5.1.2 范围 我们从单轴特性的讨论开始，首先阐述弹塑性材料 单轴作用下的基本特征，基于此背景，进而阐述一些弹 塑性特征材料的模型。 §5.2 单轴应力－应变特征 5.2.1 单调加载 σ 峰值点 σ 强化 软化 Q σ σ 0 0 P ε ε o (a) o (b) 图5.1单调加载的应力－应变特性 (a)一般材料；(b)理想弹－塑性材料 在比例极限 P 点以前，变形是可以完全恢复的，超过P 点以后，应力和应变呈非线性。 在Q点，材料开始累积永久应变，即使完全卸除荷载 弹性变形也不会完全消失，这种永久应变称为塑性应变。 超过Q点，变形中包括弹性和塑性应变，这个过程称为 弹塑性变形，或塑性变形或塑性流动，Q点称为弹性极限 或屈服点。 超过屈服点，应力－应变曲线斜率随荷载增大稳定且单 调地减少，最后变为负值。在具有正斜率阶段称之为强化 反之，当荷载减少而变形增大阶段称为软化。 有些材料，比如结构用钢，具有一种重要且独特的性 能称之为延性。 5.2.2 卸载和再加载 σ 塑性应变： εp R 弹性应变： εe (卸载后消失) P 初始屈服应力：P 点的应力 ε 后继屈服应力：R 点的应力 o p e ε ε 强调：对于给定的材料，初始 屈服点仅有一个，而后继屈服 图5.2卸载和再加载过程的应力－应变特性 点有无穷个！ 5.2.3 反向加载