新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解 3.2 提公因式法 3.2提取公因式法（1）》课件_4.pptxVIP

3.2提公因式法(第1课时) 学习目标：1、能确定多项式的公因式；2会用提公因式法把多项式因式分解。知识回顾 1 多项式的因式分解的概念：把一个多项式__________________的形式，叫做把这个多项式因式分解. 2 分解因式与整式乘法是_____过程. 3 分解因式要注意以下几点: ① 分解的对象必须是_______. ② 分解的结果一定是几个整式的_____的形式. 表示成若干个多项式乘积互逆多项式乘积请把12、15因数分解：12=2×2×3；15=3×512、15这两数有公因数吗？这个多项式有什么特点？相同因式m 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.找一找：找 3 x 2 – 6 xy 的公因式.1指数：相同字母的最低次幂3x 系数：最大公约数.字母：相同的字母所以，公因式是3x.3：找多项式的公因式的方法（1）系数------取多项式各项系数的最大公约数（2）字母------多项式中各项都含有的相同字母；（3）指数------多项式中各项相同字母的最低次幂一看系数　二看字母　三看指数yz2yz2yz2Z指出下列多项式中各项的公因式。 （1） z2+yz（2） z2y+yz（3） z2y+yz3（4） 4z2y+6yz3 – 9 x 2 + 6 xy 的公因式。找一找：1-3指数：最低次幂x 系数：最大公约数字母：相同字母-3x所以，公因式是：(2)练习：1.说出下列多项式中各项的公因式。（1）-12x2y+18xy-15y (2)(3)2xmyn-1-4xm-1yn(m,n均为大于1的整数）（1）-3y （3）2xm-1yn-1像上面那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。运用乘法分配律的逆运算,便得到：ma+mb+mc=m(a+b+c)合作探究如何把多项式ma+mb+mc 因式分解？例1把5x2-3xy+x因式分解 .分析 多项式各项均含有x，因此公因式为x.第3项将x提出后，括号内的因式为1.解：　5x2-3xy+x = x(5x-3y+1).提取公因式法的一般步骤：1.确定应提取的公因式；2.用这个多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；3.把多项式写成这两个因式的积的形式。例2把4x2 -6x因式分解.分析 先确定公因式的系数，再确定字母. 这两项的系数为4，6，它们的最大公约数是2；两项的字母部分x2与x都含有字母x，且x的最低次数是1，因此公因式为2x.解：　4x2 - 6x = 2x(2x-3) 第1项的系数为负，最好把负号提出，使括号内的第1项的系数为正．例2变形： 把-4x2+6x 因式分解。分析：先确定公因式的系数，再确定字母，最后确定字母的指数。解： -4x2+6x =-2x(2x-3) 注意同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此把负号提出后，括号内的各项要变号．例3把8x2y4-12xy2z因式分解. 分析 公因式的系数是8 与12的最大公约数4；公因式含的字母是各项中相同的字母x 和y，它们的指数取各项中次数最低的，因此公因式为4xy2 .解： 8x2y4-12xy2z = (4xy2)·2xy2-(4xy2)·3z = 4xy2(2xy2-3z).提取公因式法的一般步骤：1.确定应提取的公因式； 2.用这个多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式3.把多项式写成这两个因式的积的形式。重点注意：(1)当首项系数为负数时,通常应提取负号,在提取“－”号时,余下括号内的各项都变号。(2)提取公因式要彻底;注意易犯的错误:①提取不尽②漏项③疏忽变号④只提取部分公因式,整个式子未写成乘积形式。(3)可以运用整式乘法进行检验。归纳总结2.在下列括号内填写适当的多项式：( )考考你（ ）3x2-2x+15xy-8z3.把下列多项式因式分解：(2) -6m3n2-4m2n3+10m2n2=-2m2n2(3m-2n-5)4.下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:（1）2x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2)漏项: 原式=x(2x +3x2+1)（2）a2c - 6a3c = a2(c - 6ac)分解不彻底: 原式=a2c(1 -6a)（3）-2s3 + 4s2 - 6s = - s(2s2 + 4s - 6)分解不彻底与符号错误: 原式=-2s(s2-2s+3)（4）a2b + 6ab2 - 8a = -2ab(2a-3b) - 8a结果不是乘积形式: 原式= a(ab+6b2-8)小结1、确定公因式的方法：(1)公因式的系数取各项系