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设将物体向下拉弹簧下悬挂一物体弹簧静伸长为使弹簧有静伸长然后无初速度地释放求此后的运动方程解设物体质量为弹簧刚度为则即取系统静平衡位置为原点系统运动方程为参考教材解得弹簧不受力时长度为下端挂上物体后弹簧长设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放试求物体的运动方程振幅周期及弹簧力的最大值解由题可知弹簧的静伸长所以取系统的平衡位置为原点得到系统的运动微分方程为其中初始条件参考教材所以系统的响应为弹簧力为因此振幅为周期为弹簧力最大值为重物悬挂在刚度为的弹簧上并处于静平衡位置另一重物从高度为处自由落
?。设将物体向下拉，弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为使弹簧有静伸长
?，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。 3
解：设物体质量为，弹簧刚度为，则： mk ??? ，即： /g/m??kk?mgn取系统静平衡位置为原点，系统运动方程为： 0x??&&?kx?mx0?? P14） （参考教材2x??0?&?0x?0?? 解得：ttx()2?cosn
弹簧不受力时长度为65cm，下端挂上1kg物体后弹簧长85cm。设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放，试求物体的运动方程、振幅、周期及弹簧力的最大值。
解：由题可知：弹簧的静伸长 )0.2(m0.85?0.65?
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