2019-2020学年江苏省扬州市江都郭村中学高三数学理期末试题.docxVIP

2019-2020学年江苏省扬州市江都郭村中学高三数学理期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 执行右面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为 ?? (A)2　　　(B)3　　　(C)4　　　(D)5 参考答案： B ? 2. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（??? ） A．2 B． C． D． ? ? 参考答案： 略 3. 若，则方程的根是(??? ) ????? A．?????????????????????? B．－??????????????????? C．2????????????????????????? D．－2 参考答案： 答案：A 4. 已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是 ?? (　　)． 参考答案： D 略 5. 的外接圆的圆心为,，则等于（??? ） ??? A.? B.??? ?C. D.? 参考答案： C 由AB，AC及BC的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC为直角三角形，即A为直角，可得BC为圆的直径，O为BC中点，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，根据BC的长求出AO及CO的长都是，再由AC的长，在三角形AOC中设出∠AOC=α，利用余弦定理求出cosα的值，然后利用平面向量的数量积运算法则表示出所求的式子，利用诱导公式化简后，将各自的值代入即可求出值为，选C 6. 函数的图像和函数的图像的交点个数是（ ） A.1??????? B.2??????? C.3??????? D.4 参考答案： C 略 7. 等差数列中，前项，则的值为 A.? ????????????B.? ??????????C.? ??????????????D.? 参考答案： C 8. 已知O为所在平面内一点，满足，则点O是的（? ） A.外心? B.内心? C.垂心? D.重心 参考答案： C 略 9. 下列说法正确的是 A．命题“若，则”的否命题为：“若，则” B．若命题，则命题 C．命题“若，则”的逆否命题为真命题 D．“”是“”的必要不充分条件 参考答案： C 选项A，否命题为“若”；选项B，命题R，；选项D，“”是“”的充分不必要条件，故选C． 10. 若正方形ABCD边长为2，E为边上任意一点，则AE的长度大于的概率等于（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】几何概型． 【分析】由题意，E为BC或CD中点时，AE=，AE的长度大于，E所能取到点的长度为2，即可得出结论． 【解答】解：由题意，E为BC或CD中点时，AE=，AE的长度大于，E所能取到点的长度为2， ∵正方形的周长为8， ∴AE的长度大于的概率等于=， 故选B． 【点评】本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定长度为测度是关键． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为　　． 参考答案： x﹣ey=0 略 12. 已知集合A={4}，B={1，2}，C={1，3，5}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为? ▲? . 参考答案： 33 13. 若角的终边过点，则____. 参考答案： 【考点】三角函数的定义。 解析：角的终边过点，所以，，，答案： 14. 已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a6+a7=18，则S12=??????? .（考点：数列的性质） 参考答案： 108 15. 已知直线ax+by﹣1=0（ab＞0）经过圆x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心，则最小值是　?? 　． 参考答案： 9 【考点】直线与圆相交的性质；基本不等式． 【分析】求得圆的圆心，代入直线方程，可得a+2b=1（a，b＞0），即有=（）×1=（）（a+2b）=5++，运用基本不等式，即可得到最小值． 【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心为（1，2）， 由题意可得a+2b=1（a，b＞0）， 则=（）×1=（）（a+2b） =5++≥5+4=9． 当且仅当a=b=时，取得最小值9． 故答案为：9． 16. 设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________． 参考答案： 由已知条件a＝log2m，b＝log5m，又＋＝2，则logm2＋logm5＝2，即logm10＝2，解得m＝． 17. △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinB= ，cosB=，则a+c的值为　??? ． 参考答案： 3． 【考点】余弦定理