第二章 试验检测数据的分析与处理文档.ppt

（ 3 ）经验公式法。 ③曲线直化。 如果测量数据描绘的曲线被确定为某种类型的曲 线，则可先将该曲线方程变换为直线方程，然后按 一元线性回归方法处理。例如：双曲线 , 坐标 变换时令 , , 即取 一为纵坐标， 一为 横坐标，双曲线就变成直线了，所得线性方程为 ，其他形式的曲线也可按类似的方法化为直 线。 x b a y 1 1 ? ? y y 1 ? x x 1 ? y 1 x 1 bx a y ? ? （ 3 ）经验公式法。 ④确定回归方程中的常量。 代表测量数据的直线方程或经曲线化直后的直线方程表 达式为 y=a+bx ，可根据一系列测量数据确定方程中的常量 a 和 b ，其方法一般有图解法、端值法、平均法和最小二乘法等。 ⑤检验所确定公式的准确性。 即用测量数据中自变量值代入公式计算出函数值，看它 与实际测量值是否一致，如果差别很大，说明所确定的公式 基本形式可能有错误，则应建立另外形式的公式。 2 ．相关图及回归分析 （ 1 ）相关图。 相关图又称散布图或散点图，它是将有对应关系 的两种数据点在一张坐标图上所得。 在原因分析中，常常会遇到一些变量共处于一个 统一体中，它们相互联系，又相互制约，在一定条 件下可相互转化。这些相互关联的变量可分为两种 类型：第一类是两种以上变量之间存在着确定的关 系。如面积与半径的关系 S= ∏ R 2 。 2 ．相关图及回归分析 第二类是变量之间有关系，但又不能由一个交量 精确地求出另一变量的值。如路基土的回弹模量 E 0 与土的含水量 w 有关，对于同一种土， w 增大时， E 0 变小，但是不能用精确公式准确表示出它们的关系， 对于第二类变量，如果将两种有关的数据列出，并 用点描绘在坐标纸上，观察两种变量之间的相互趋 势，这种图就是相关图。 2 ．相关图及回归分析 ①相关图的种类。 相关图的类型很多，一般可归纳为 以下几种形式 ： a. 强正相关。 b. 弱正相关。 c. 强负相关。 d. 弱负相关。 e. 不相关。 f. 非线性相关。 2 ．相关图及回归分析 ②相关图的作图方法。 （ 1 ）数据收集分组：将两组特性数据集中，对应分组 （一般应在 30 组以上），填入表中。 （ 2 ）定坐标。以要因作为 x 轴，结果（特征）作为 y 轴。 （ 3 ）数据打点入座。对应描出纵横坐标交点。 （ 4 ）说明。在图中适当的位置标明数据的个数、采集 时间、工程部位、制图人和制图日期。 （ 2 ）回归分析。 若两个变量 x 和 y 之间存在一定的关系，并通过试验获得 x 和 y 的一系列数据，用数学处理的方法得出这两个变量之间的 关系式，这就是回归分析 。 如果两变量 x 和 y 之间的关系是线性关系，就称为一元线性 回归。如果两变量之间的关系是非线性关系，则称为一元非 线性回归或称曲线拟合。 线性回归分析的表达式为： y=a 十 bx 式中： a 称为常数项， b 称为回归系数。 xx xy L L b ? ? ? ? ? x b y a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n i n i i n i i i i n i i i xy y x n y x y y x x L 1 1 1 1 1 ) )( ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n i n i i i n i i xx x n x x x L 1 2 1 2 1 2 ) ( 1 ) ( 第二章 试验检测数据的分析与处理 学习要求： 熟悉数理统计特征值及抽样检验，掌握数 据修约法则，熟悉数据的表达方法；会进行一 元线性回归分析，能运用相关法则对特异数据 的取舍判断。 第一节 数据的统计特征及抽样检验 第二节 数据的处理与表达方法 第一节 数据的统计特征及抽样检验 一、数据的统计特征及表达 1. 总体与样本 总体又称母体，是统计分析中所需要研究对象的全体。 而组成总体的每个单元称为个体。从总体中抽取一部分个体 就是样本 ( 又称子样 ) 。 例如，从每一桶沥青中抽取两个试样，一批沥青有 100 桶， 抽检了 200 个试样做试验，则这 100 桶沥