2019年湖北省黄冈市丁家河中学高一数学文上学期期末试题.docxVIP

2019年湖北省黄冈市丁家河中学高一数学文上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知N是自然数集，在数轴上表示出集合A，如果所示，则A∩N=（　　） A．{﹣1，0，1，2，3} B．{0，1，2，3} C．{1，2，3} D．{2，3} 参考答案： B 【考点】交集及其运算． 【分析】先求出集合A，由此能出结果． 【解答】解：由题意得A=（﹣1，3]， ∴A∩N={0，1，2，3}． 故选：B． 2. 已知集合，，则=(???? ) A．{2,4}???????????? B．{1,2,3,4,6}????????? C．{3}?????????? D．{4,6} 参考答案： A 3. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】对数函数的定义域． 【分析】令被开方数大于等于0，且分母不等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域． 【解答】解：要使函数有意义，需 即﹣＜x＜1 故选：C． 4. 下列集合中与{2，3}是同一集合的是（　　） A. {{2},{3}} B. {(2,3)} C. {(3,2)} D. {3,2} 参考答案： D 【分析】 利用集合相等的定义直接求解． 【详解】与{2，3}是同一集合的是{3，2}． 故选：D． 【点睛】本题考查同一集合的判断，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 5. 已知，，那么的值是????? （?? ） A? ??? B? ?????? C? ??????? D? 参考答案： B 略 6. 数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（??? ） ??? A．7??????????????? B．8??????????????? C．9??????????????? D．10 参考答案： A 略 7. 函数f（x）=的零点个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 参考答案： A 【考点】根的存在性及根的个数判断． 【分析】将函数的零点个数问题转化为方程f（x）=0的根的个数问题，求出方程的根，即可得到答案． 【解答】解：∵函数的零点个数，即为f（x）=0的根的个数， ∴=0，即（x﹣1）ln（﹣x）=0， ∴x﹣1=0或ln（﹣x）=0， ∴x=1或x=﹣1， ∵，解得x＜0， ∵函数f（x）的定义域为{x|x＜0}， ∴x=﹣1，即方程f（x）=0只有一个根， ∴函数的零点个数1个． 故选：A． 8. 用二分法求函数=lnx-的零点时，初始的区间大致可选在（?? ） A?? （1，2）??? B（2，3）?????? C（3，4）?????? D（e, +∞） 参考答案： B 9. 如图，函数y＝f (x)的图象为折线ABC，设f 1 (x)＝f (x)，f n+1 (x)＝f? [f n(x)]，n∈N*，则函数y＝f 4 (x)的图象为(??? )? 参考答案： D 略 10. 已知，则取最大值时的值为（　　）． A.???????? B. ?????????? C. ????????? D. 参考答案： B 分析：由，利用基本不等式可得结果. 详解：∵， ∴，当且仅当时取等号． ∴取最大值时的值为． 故选． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知圆过点 A(1, 1)和B (2, -2),且圆心在直线x - y +1=0上，求圆的方程__???? __. 参考答案： 12. 已知集合M＝｛a，a＋d，a＋2d｝，P＝｛a，aq，aq2｝，其中a≠0，a、d、q∈R，且M＝P，求q的值． 参考答案： q＝－?注意：a≠0，d≠0，q≠0． 13. 设函数，则f（f（3））=（ ） A．???? B．3?????? C．????? D． 参考答案： D 略 14. 已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝， 则＝?? ? ． 参考答案： {0} 15. _______________. 参考答案： 略 16. 已知f（x）=，则f [f（－2）]＝________________ 参考答案： 17. coscos的值是________． 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. （12分）利用三角公式化简。 参考答案： 解：原式 19. （本小题满分12分） 如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果等腰直角三角形的直角边为1． （1）画出几何体的直观图． （2）求几何体的表面积和体积． 参考答案： （1）由几何体的三视