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河南省周口市女子中学2019-2020学年高一数学理测试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 函数的部分图像如图所示,
则其解析式可以是(???? )
A. ? B.
C.???? D.
?
参考答案:
B
略
2. 若,且,则函数? (??? )
A. 且为奇函数????????? B.且为偶函数
C.为增函数且为奇函数?????????? D.为增函数且为偶函数
参考答案:
A
3. 已知向量=(3,k),=(2,﹣1),⊥,则实数k的值为( )
A. B. C.6 D.2
参考答案:
C
【考点】平面向量数量积的运算.
【分析】根据向量的坐标运算和向量的垂直的条件即可求出.
【解答】解:∵向量=(3,k),=(2,﹣1),⊥,
∴6﹣k=0,
解得k=6,
故选:C.
4. 三个数a=0.62,b=ln0.6,c=20.6之间的大小关系是( )
A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a
参考答案:
C
【考点】对数值大小的比较.
【分析】将a=0.62,c=20.6分别抽象为指数函数y=0.6x,y=2x之间所对应的函数值,利用它们的图象和性质比较,将b=ln0.6,抽象为对数函数y=lnx,利用其图象可知小于零.最后三者得到结论.
【解答】解:由对数函数的性质可知:b=ln0.6<0,
由指数函数的性质可知:0<a<1,c>1
∴b<a<c
故选C
5. 在△ABC中,,,M是BC的中点,,则BC等于(?? )
A. B. C. D.
参考答案:
B
设 ,则
选B.
点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.其基本步骤是:
第一步:定条件,即确定三角形中的已知和所求,在图形中标出来,然后确定转化的方向.
第二步:定工具,即根据条件和所求合理选择转化的工具,实施边角之间的互化.
第三步:求结果.
6. 若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x﹣8y﹣11=0有公共点,则实数m的取值范围是( )
A.
(﹣∞,1)
B.
(121,+∞)
C.
[1,121]
D.
(1,121)
参考答案:
C
略
7. 已知集合A={﹣1,0,1,2},B={﹣2,1,2},则A∩B=( )
A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{﹣2,0,1,2}
参考答案:
C
【考点】交集及其运算.
【专题】计算题.
【分析】根据交集的定义可知,交集即为两集合的公共元素所组成的集合,求出即可.
【解答】解:由集合A={﹣1,0,1,2},集合B={﹣2,1,2},
得A∩B={1,2}
故选C.
【点评】此题考查了两集合交集的求法,是一道基础题.
8. (5分)设a=tan35°,b=cos55°,c=sin23°,则()
A. a>b>c B. b>c>a C. c>b>a D. c>a>b
参考答案:
A
考点: 正弦函数的图象.
专题: 三角函数的求值.
分析: 利用三角函数的诱导公式结合三角函数的单调性即可得到结论.
解答: 由诱导公式可得b=cos55°=cos(90°﹣35°)=sin35°,
由正弦函数的单调性可知sin35°>sin23°,
即b>c,
而a=tan35°=>sin35°=b,
∴a>b>c,
故选:A
点评: 本题考查三角函数值大小的比较,涉及诱导公式和三角函数的单调性,属基础题.
9. (5分)sin300°的值是()
A. ﹣ B. ﹣ C. D.
参考答案:
B
考点: 运用诱导公式化简求值.
专题: 计算题;三角函数的求值.
分析: 运用诱导公式即可化简求值.
解答: sin300°=sin(180°+120°)=﹣sin120°=﹣sin60°=﹣.
故选:B.
点评: 本题主要考查了运用诱导公式化简求值,属于基础题.
10. 在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据.现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是…( )
x
1.95
3.00
3.94
5.10
6.12
y
0.97
1.59
1.98
2.35
2.61
A.? y=2x ???B.? ?y=(x2-1)???? C.? y=log2x? D.? y=2x-3
参考答案:
C
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归直线方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为?????? .
参
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