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河北工程大学 ~ 学年第 学期期末考试试卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
评分
评卷教师
一、写出下列线性规划问题的对偶问题:(8分)
MINZ??5X?6X?7X312?X?5X?3X?15?312??5X?6X?10X?20 ?123约束条件?X?X?X??5?312?X?0,X?0,X不受限制?312二、用图解法求解下列线性规划问题:(10分)
MAXZ?10X?5X213X?4X?9?21 ?约束条件5X?2X?8?21?X,X?0?12用沃戈法求下列运输问题的初始基本可行解 (12分、) 三
销地 产地
甲
乙
丙
丁
产量
1
4
12
4
11
16
2
2
10
3
9
10
3
8
5
11
6
22
销量
8
14
12
14
48
四、用对偶单纯形法求解线性规划问题:(12分)
MINZ?4X?12X?18X312X?3X?3?31 ?5X?X?22约束条件?32?0?X?3?1
五、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同,文化水平也有差异,故所需培训时间也不相同。如下表所示
培 工 训 作 时 间 人 员.
B
B
B
B
B
AAAAA
7 9 8 7 4
5 12 5 3 6
9 74 67
8 116 9 5
11 9 9 6 11
问如何分配这五名人员的工作,使总的培训时间最短?(12分)
六、若某产品中有一外购件,年需求量为10000件,单价为100元。由于该件可在市场采购,故定货提前期为零,并设不允许缺货。已知每组织一次采购需2000元,每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。(10分)
七、、某工程项目各项活动的逻辑关系如表所示,试绘制网络图,并确定关键路线。(12分)
工序名称
紧前工序
花费时间(天)
A
—
B
—
C
—
D
—
E
B
F
C
G
F、D
H
、EG A、
八、已知线性规划问题:(12分)MAXZ?2X?X?X312X?X?X?6?312 ?约束条件?X?2X?4?21?X,X,X?0?123用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示:
X
X
X
X
X
6X 10X
10
1 3
1 1
1 1
O1
-ZC
-3
-1
-2
试说明分别发生下列变化时,新的最优解是什么
(1) 目标函数变为MAX Z= 2X + 3X + X 63???? 变为2)约束条件右项由(????44????
九、已知赢得矩阵为
1713??A? ??90?2??试用图解法求解此对策。(12分)
一、写出下列线性规划问题的对偶问题:(8分)
MINZ??5X?6X?7X321?X?5X?3X?15?321??5X?6X?10X?20 ?123约束条件?X?X?X??5?321?X?0,X?0,X不受限制?321七、某一决策问题的损益矩阵如表所示:其中矩阵元素值为年利润
事件 EEE 方321 案 2400200 S40S 360360360 2001000S 240(1)若各事件发生的概率是未知的,分别用悲观法、乐观法、后悔值准则作出决策方案
??SS是不偏不倚的。(12)若和是乐观系数,问分)取何值时,方案 (213 《运筹学》试卷1答案及评分标准
一、其对偶问题为:
??15Y?20MAXY?5Y312?Y?5Y?Y??5?312?5Y?6Y?Y??6 ?123约束条件??3Y?10Y?Y??7?312?Y?0,Y?0,Y不受限制?312 =)3/2,Z,X)=(1,二、(X
8?14,XX?2,X???X12,X?4,X8, 三、,其他变量的值等于零。342113243214 四、用对偶单纯形法求得的最终单纯形表见下表
X
X
X
X
X
-18 X 1 3/2-12 X
1/3
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