竖直平面圆周运动与能量综合题含答案.docx

A.等于2V。2g2B A.等于 2V。2g 2 B?小于乞 2g C. 大于 2V。 2g D等于2L 竖直平面内的圆周运动和能量综合题 1如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球?线长为 L.小车以速度 V。 做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时?小球上升的高度的可 能值是.( ) 2、长为L的轻绳的一端固定在 0点，另一端拴一个质量为 m的小球，先令小球以 0为圆 TOC \o 1-5 \h \z 心，在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图则( ) 亠 A .小球通过最高点时速度可能为零 ； B .小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零 \ k c.小球通过最低点时速度大小可能等于2jgL 、 / D .小球通过最低点时所受轻绳的拉力一定不小于 6mg 3、如图所示，0点离地面高度为 H，以0点为圆心，制作一半径为 轨道，小球从与 0点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求： ⑴小球落地点到 0点的水平距离S; ⑵要使这一距离最大， R应满足什么条件？最大距离为多少？ (2) R= 2时，s最大, 最大水平距离为Smax=H 解析: (1 (1 )小球在圆弧上滑下过程中受重力和轨道弹力作用, 可求得小球平抛的初速度 Vo. 但轨道弹力不做功，即只有重力做功，机械能守恒, 根据机械能守恒定律得设水平距离为S，根据平抛运动规律可得1^=2^^) 根据机械能守恒定律得 设水平距离为S，根据平抛运动规律可得 1^=2^^) H (2)因H为定值，则当R=H-R即R=2时，s最大, 最大水平距离为 最大水平距离为 4、(10分)如图7所示，质量 m=2kg的小球，从距地面 h=3.5m处的光滑斜轨道上由静止 开始下滑，与斜轨道相接的是半径 R=1 m的光滑圆轨道，如图所示， 图7试求：(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力； 图7 (2 )小球应从多高范围内由静止滑下才能使小球不脱离圆环。 2 (g = 10m/ s ) (1) 40N (2) h 2.5m 或 h 1m 图6如图6所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧 面的两端相切，圆弧圆心角为 120°,半径R = 2.0 m, 一个质量为 m = 1 k 图6 g的物体在离弧高度为 h = 3.0 m处，以初速度 4.0 m/s沿斜面运动，若物 体与两斜面间的动摩擦因数 J = 0.2，重力加速度g = 10 m/s 2,则 物体在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值为多少？ (2 )试描述物体最终的运动情况. (3)物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？ 5、解: (1 )物体在两斜面上来回运动时， 克服摩擦力所做的功 Wf=」mgcos60 Smax--- (1 分) 1 TOC \o 1-5 \h \z 物体从开始直到不再在斜面上运动的过程中 mgh-Wf =0 mv： (2分) 2 解得 Smax - 38 m ( 3 分) 物体最终是在 B、C之间的圆弧上来回做变速圆周运动， (4分) 且在B、C点时速度为零。 (5分) 物体第一次通过圆弧最低点时，圆弧所受压力最大?由动能定理得 h 1 1 \o Current Document mg[h R(1 -cos60 )] - mg cos60 mv； mv0 (7 分) \o Current Document si n60° 2 2 2 由牛顿第二定律得Nmax—mg=m* ( 8分) （9分）解得 Nmax =54.5N. （9分） 物体最终在圆弧上运动时，圆弧所受压力最小?由动能定理得 （10 分）由牛顿第二定律得N min2 （10 分） 由牛顿第二定律得 N min 2 V2 一 mg = m y R （11 分） 解得 Nmin =20N. （12 分） 2 mgR（1 -cos60 ） mv2 6?如图所示，水平轨道 AB与位于竖直平面内半径为 R的半圆形光滑轨道 BCD相连，半圆 形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m的小滑块（可视为质点）在恒定外力作用下从水平 轨道上的A点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端 B点时撤去外力，小滑块继续沿 半圆形光滑轨道运动，且恰好通过轨道最高点 D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到 A点。 L已知重力加速度为 g。求： ，--D L （1） 滑块通过D点的速度大小； （2） 滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小; （3）滑块在AB段运动过程中的加速度大小。 6、解：（1）设滑块恰好通过最高点 D的速度为Vd,根据牛顿 第二定律有 mg=mvD2/R 解得：Vd= gR （2） 滑块自B点到D点的过程机械能守恒，设滑块在 B点的速度为vb,则有 1 2