2018-2019学年湖北省荆门市曾集中学高三数学理联考试题.docxVIP

2018-2019学年湖北省荆门市曾集中学高三数学理联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数f（x）=ex﹣ax有两个零点x1，x2，x1＜x2，则下面说法正确的是（　　） A．x1+x2＜2 B．a＜e C．x1x2＞1 D．有极小值点x0，且x1+x2＜2x0 参考答案： D 【考点】函数零点的判定定理． 【分析】对于A：根据对数的运算性质判断即可， 对于B：利用导数判断函数的单调性，以及结合零点定理即可求出a＞e； 对于C：f（0）=1＞0，0＜x1＜1，x1x2＞1不一定， 对于D：f（x）在（﹣∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）单调递增即可得出结论． 【解答】解：∵x1+x2=ln（a2x1x2）=2lna+ln（x1x2）＞2+ln（x1x2）， 取a=，f（2）=e2﹣2a=0， ∴x2=2，f（0）=1＞0， ∴0＜x1＜1， ∴x1+x2＞2，A不正确； ∵f（x）=ex﹣ax， ∴f′（x）=ex﹣a，令f′（x）=ex﹣a＞0， ①当a≤0时，f′（x）=ex﹣a＞0在x∈R上恒成立， ∴f（x）在R上单调递增． ②当a＞0时，∵f′（x）=ex﹣a＞0，∴ex﹣a＞0，解得x＞lna， ∴f（x）在（﹣∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）单调递增． ∵函数f（x）=ex﹣ax有两个零点x1＜x2， ∴f（lna）＜0，a＞0， ∴elna﹣alna＜0， ∴a＞e，B不正确； f（0）=1＞0， ∴0＜x1＜1，x1x2＞1不一定，C不正确； f（x）在（﹣∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）单调递增， ∴有极小值点x0=lna，且x1+x2＜2x0=2lna，D正确． 故选：D． 2. 已知点P在第三象限，则角的终边在 A.第一象限?????????????? B.第二象限?????????????? C.第三象限?????????????? D.第四象限 参考答案： B 略 3. 如图在程序框图中，若输入, 则输出的值是 ? A． B．???????? C．??????????? D． 参考答案： B 输入，则第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，此时满足条件，输出，选B. 4. 定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（??? ） A．???? B．???? C．??? D． 参考答案： A ? 考点：二次函数实根分布?? 5. “”是“直线与直线垂直”的(??? ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： A ? 略 6. 定义在R上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式： 　①； ???????????②； ③；??????????? ④． 其中正确的是?????????????? （把你认为正确的不等式的序号全写上）． 参考答案： ①④ 7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．12 B．24 C．40 D．72 参考答案： C 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】先由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用棱锥和长方体的体积公式，可得答案． 【解答】解：由三视图得，该几何体为以俯视图为底面的四棱锥和长方体的组合体， 长方体的长宽高分别为3，4，2，故长方体的体积为3×4×2=24， 四棱锥的底面积为：3×4=12，高为6﹣2=4， 故四棱锥的体积为：×12×4=16， 故组合体的体积V=24+16=40， 故选：C 8. 在△ABC中，AB=3，AC=2，D为BC的中点，则（??? ） A．－5 B． C． D．5 参考答案： B 由题意，如图所示，根据平面向量的基本定理和数量积的运算， 可得，故选B. ? 9. “”是“”的 A．必要不充分条件???????? ?? B．充分不必要条件?? C．充要条件?????????????? D．既不充分也不必要条件 参考答案： B 10. 设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（　　） A． B． C．2 D．3 参考答案： B 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】不妨设双曲线C：，焦点F（﹣c，0），由题设知，，由此能够推导出C的离心率． 【解答】解：不妨设双曲线C：， 焦点F（﹣c，0），对称轴y=0， 由题设知， ， ∴， b2=2a2， c2﹣a2=2a2， c2=3a2， ∴e=． 故选B． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数，若存在，，