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圆锥曲线的几大大题特征公式：焦半径、准线、弦长、切线方程、弦中点公式、极线方程
/ *另外，针对 “计算不好”的同学，本人提供 “硬解定理”供大家无脑使用。具体的请参考
本目录下的 【硬解定理的推导和使用】文章。*/
圆锥 曲线 的切 线 方程 在 历年高考题中出现，但是在高中教材及资料都涉及较少。本文
主要探索圆锥曲线的切线方程及其应用。从而为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法。
【基础知识1：切线方程、极线方程】
2 2
【1-0】公式小结：x 换成xx ，y 换成yy ，x 换成(x+x )/2,y 换成(y+y )/2.
0 0 0 0
【1-1】 椭圆的切线方程 ：
①椭圆 x2 y2 1上一点P(x , y ) 处的切线方程是 xx0 yy0 1。
a2 b2 0 0 a2 b2
②过椭圆 x2 y2 1外一点P(x , y ) 所引两条切线的切点弦方程是 xx0 yy0 1。
a2 b2 0 0 a2 b2
2 2
③椭圆x y 与直线 相切的条件是 2 2 2 2 2
1 Ax Bx C 0 A a B b C 0
a2 b2
(也就是下篇文档所讲的硬解定理公式△=0 的充要条件)
【1-2】双曲线的切线方程：
①双曲线x2 y2 1上一点P(x , y ) 处的切线方程是 xx0 yy0 1 。
a2 b2 0 0 a2 b2
②过椭圆 x2 y2 1外一点P(x , y ) 所引两条切线的切点弦方程是 xx0 yy0 1 。
a2 b2 0 0 a2 b2
2 2
③椭圆x y 与直线 相切的条件是 2 2 2 2 2
1 Ax Bx C 0 A a B b C 0
a2 b2
【1-3】抛物线的切线方程：
2 物线 y2 2px 上一点P(x , y ) 处的切线方程是 yy 2p(x x )
0 0 0 0
②过抛物线 y2 2px 外一点 处所引两条切线是yy 2p(x x )
0 0
③抛物线 y2 2px 与直线Ax Bx C 0 相切的条件是pB2 2AC
【1-4】 基础知识的证明：
【公式一：曲线C 上切点公式证明】
1、第1 种证明思路：过曲线上一点的切线方程
设曲线C 上某一点处 P(x , y ) 的 切 线 方 程 为y y k(x x ) , 联立方程，令
0 0 0 0
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