苏教版四年级下册数学期中复习资料.docxVIP

运算定律 ：用字母表示 加法交换律 a＋b=b ＋ a 加法结合律 （ a＋ b）＋ c=a＋(b ＋c) 乘法交换律 a× b× c=b× a× c 乘法结合律 （a× b）× c=a× (b× c) 乘法分配律 （ a＋ b）× c=a× c＋ b ×c （a-b）× c=a× c-b× c 除法运算规律 a÷ b÷ c=a÷（ b× c） a÷ b÷ c=a÷ c÷b （后面的不能移到第一个的前面） （ a＋ b）÷ c=a÷ c＋ b ÷c （ a-b）÷ c=a÷ c-b÷c 减法运算规律 a－ b－ c=a－（ b＋ c） a－ b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b（后面的不能移到第一个的前面） （ 2）各步解析 ○ 1 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 。 2 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（ a+b)+c=a+(b+c) 。 3 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a×b=b ×a。 ○ 4 乘法结合律： 三个数相乘， 先把前两个数相乘， 再乘以第三个数； 或者先把后两个数相乘， 再和第一个数相乘， 它们的积不变， 即 (a× b)× c=a× (b× c) 。 ○ 5 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 (a+b)× c=a× c+b× c 。 ○ 6 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c) 。 混合运算 一、混合运算的顺序 第一步：先算括号里面的， （ 1）括号里面有大括号、中括号、小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。 （ 2）但在上面各步的运算中有加、减、 乘、除的。 ○ 1 先算乘除，从左往右算起；○ 2 后算加减，从左往右算起。第二步：算括号外面的。注意：运算中有加、减、乘、除的。同上面 三角形 （ 1）三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相连得到的图形，叫三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 （ 2）三角形面积的推导（两个完全相同的三角形） ○ 1 每一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半；○ 2 因为：平行四边形的面积（ S） =底×高 所以： 三角形的面积（ S） =底×高÷ 2 =a × h÷ 2= ah （ 3）按角的大小分： 锐角三角形： 三角形中， 三个角都大于 0 度而小于 90 度的三角形； 直角三角形： 三角形中， 有一个角等于 90 度的三角形； 钝角三角形：三角形中，有一个角大于 90 度而小于 180 度的三角形。 一般三角形：三条边都不相等的三角形； （ 4）按边的大小分：等腰三角形：有两条边相等的三角形； 等边三角形：三条边相等的三角形。 ○ 1 等腰三角形的特点 A：有两条边相等（即：两腰相等） ； B：两底角相等。 ○ 2 等边三角形的特点 A：三条边相等； B：三个角都等于 60 度。 C：面积等于底乘高除以 2。 面积 =底×高÷ 2 =1/2 ×底×高（甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数） ○ 3 等腰直角三角形 A：两直角边相等； （即：互相垂直的两边相等） B：顶角等于 90 度。 C：面积一般等于两 直角边之积除以 2。 S=a× b÷ 2（其中 a=b） ④直角三角形 A：两直角边互相垂直； B：顶角等于 900。 C：面积一般等于两直角边之积除以 2 。a×b÷2 = ab 5）轴对称图形：沿着某一条直线对折后，若直线两边的图形完全重合，则这样的图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。 6）三角形的内角和等于 180 度。 7）在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 8）在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 平行四边形与梯形 一、四边形是由不在同一条直线上的四条线段首尾相连后形成的图形。 常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、菱形、梯形。 1）围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 （ 3）平行四边形的性质 ○ 1 两组对边分别平行且相等，○ 2 内对角相等， ○ 4 无数条高。 4）平行四边形的定义○ 1 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 2 一组对边平行且相等的四边形叫平行四边形 (5)平行四边形面积公式的推导过程 1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。 2）长方形的长等于平行四边形的底， 长方形的宽等于平行四边形的高， 长方形的面积等于平行四边形的