山东省临沂市方城中学2020年高三数学理下学期期末试题.docxVIP

山东省临沂市方城中学2020年高三数学理下学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数f（x）＝sin（）的图象与函数g（x）的图象关于x＝1对称，则函数g（x）在（﹣6，﹣4）上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增 参考答案： B 【分析】 先求出g（x）的解析式，再利用余弦函数的单调性，判断它在（﹣6，﹣4）上的单调性，从而得出结论． 【详解】解：∵函数f（x）＝sin（）的图象与函数g（x）的图象关于x＝1对称， 在g（x）的图象上任意取一点A（x，y），则点A关于直线x＝1对称点B（2﹣x，y）在f（x）的图象上， ∴y＝sin[?（2﹣x）﹣]＝sin（-x）＝﹣sin（x﹣）， 即g（x）＝﹣sin（x﹣）＝cos（+x﹣）＝cos（x+）． x∈（﹣6，﹣4），x+∈（﹣2π+，﹣），g（x）单调递减， 故选：B． 【点睛】本题主要考查一个三角函数关于直线的对称函数的解析式的求法，考查余弦函数的单调性． 2. 如图所示，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积是（　　） A． B． C． D．4 参考答案： B 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥P﹣ABCD，其体积V=VB﹣PAD+VB﹣PCD． 【解答】解：如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥P﹣ABCD． 连接BD． 其体积V=VB﹣PAD+VB﹣PCD ==． 故选：B． 3. 设是等差数列，，则这个数列的前5项和等于 ??? A．12???????????? B．13???????????? C．15???????????? D．18 参考答案： C 4. 若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是 A．[2，6] B．[-6，-2] C．（2，6） D．（-6，-2） 参考答案： A 5. 几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 A．4??? ????????? B．6 C．12??? ??????? ? D．18 参考答案： B 6. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形.若，椭圆与双曲线的离心率分别为的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案： B 7. 设等差数列的前n项和为，若则（? ? ） A．27????? B．36? ????? C．44??????? D．54 ? 参考答案： B 知识点：数列的求和 解析：∵等差数列的前n项和为， ∴成等差数列．∴2（）= + ． ∴2×（15﹣3）=3+ ﹣15，解得=36．故选：B． 【思路点拨】利用等差数列的前n项和为，可得成等差数列．即可得出． ? 8. （08年宁夏、海南卷理）已知函数)在区间的图像如下：那么＝（??? ） A．1 B．2?????? C．????????? D． ? ? ? ? ? ? ? 参考答案： 【解析】由图象知函数的周期，所以 答案：B 9. 设集合，，则中元素的个数（? ） A．0???????? B．1?????? C．2?????? D．3 参考答案： D 10. 在复平面内， 复数（其中为虚数单位）对应的点位于(??? )?? A.第一象限??? ?? B.第二象限 ?????? C.第三象限??? D.第四象限 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若，则, 参考答案： 3 12. 集合{﹣1，0，1}共有　 　个真子集． 参考答案： 7 【考点】子集与真子集． 【分析】根据集合元素个数与集合真子集之间的关系即可得到结论． 【解答】解：∵集合{﹣1，0，1}含有3个元素， ∴集合的真子集个数为23﹣1=8﹣1=7， 故答案为：7． 13. 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则与公共点的个数为 ??????????? 参考答案： 【知识点】参数方程、极坐标方程与普通方程的互化；点到直线的距离公式.N3? H2 【答案解析】2?? 解析：， ，所以有两个交点. 【思路点拨】先把参数方程、极坐标方程转化为普通方程，再利用点到直线的距离公式即可. 14. 已知直线的充要条件是a=??????? 参考答案： 答案： 15. 等比数列{an}中，a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=4，则a10+a11+a12=　　． 参考答案： 16 【考点】等比数列的通项公式． 【分析】由题意和整体思想可得q3=2，代入a10+a