晶体学与衍射技术Lec01 刘泉林.ppt

. 结构与性能性能与对称 NaCl抗拉强度(g/mm2)的对称性 2150 2150 1150 1150 570 570 对称的概念和对称性原理是自然界的最基本的概念和原理之一。 雪花的形成，音乐的旋律，蜜蜂的行为样式 从天体运行的轨道到原子中电子的行为 对称就是一种周期性的重复 “对称”也用于描写整个物体在与各组成部分的关系上蕴藏的内在的美，“对称美”。 亚里斯多德给对称下过最早最广泛地定义：“在对称的概念中，局部之构成整体，不是单元的堆积，而是一和谐的实体。” 自然界中对称现象形形色色，对称性原理具有普适性；但对称性理论基本上是在晶体学中得到发展和完善起来的。20世纪物理学的发展深化了对称性概念并扩展了它的应用范围。 1.2.1 晶体的宏观对称操作symmetry operation 如何描述/研究晶体的对称? 如果一平面将物体对分成两部分，使这两部分恰好互为物体与镜象的关系，则此平面称为对称面（反映面），称此物体具有对称面（反映面）的对称。 对称面（反映面）国际符号为m A plane of symmetry (reflection plane, mirror plane) 对称中心（反演中心）国际符号为 Centre of symmetry, inversion centre 对称中心是通过它的反演对称操作使图像复原的一种对称元素。 旋转对称轴（旋转轴，对称轴）2,3,4,6 n-fold rotation axis 物体绕某一固定轴转一个角度 后，在大小和形态上跟旋转前完全一样（恢复原状），称此对称操作为旋转，而凭借以旋转的轴称为n次旋转轴，称这物体具有n次旋转对称。 旋转对称轴（旋转轴，对称轴）2,3,4,6 n-fold rotation axis 物体绕某一固定轴转一个角度 对于晶体，n只能为1，2，3，4，6 五个整数。相对应的国际符号分别为1，2，3，4，6。 晶体不可能具有5次或高于6次的旋转对称轴。（5次，准晶） 为什么蜂巢选择六边形？ Why ？ 选取六边形 绕轴转动一个确定的角度，再加上通过转动轴上的一点的反演构成的。 旋转反演轴 （反演轴） Rotoinversion axis 旋转反映轴 Rotoreflection axis 一次旋转反映轴＝m 二次旋转反映轴＝ 三次旋转反映轴＝ 四次旋转反映轴＝ 六次旋转反映轴＝ 综上所述，晶体的宏观对称性中有以下 七种独立的基本对称元素。 以色列科学家丹尼尔·舍特曼(Daniel Shechtman) 获得了2011年诺贝尔化学奖，其贡献在于发现了准晶体(quasicrystals)。 诺贝尔化学奖评审委员会认定，舍特曼发现准晶体，“根本上改变了化学家们对固态物质的构想” 晶体及基本特征 晶体有别于非晶物质，它的内部所有原子、离子或分子具有严格的三维有规则的周期性排列。 晶体结构 ? 空间点阵＋结构基元 Crystal ? Lattice + Basis 准晶体是一类不具备晶格周期性、却显现长程有序性的固体材料 长程有序性，在某个方向上往往以无理数序列的方式表达，而序列则像无理数一样无限不循环 (黄金分割, Fibonacci 序列)。 1960年，Pauling在 The Nature of the chemical bond 一书中所描述Al12Mo晶体中的20面体团簇 (P235) The Penrose Pattern 1.2.2 宏观对称元素的组合 1.2.2 宏观对称元素组合定理 定理1 两个对称面的交角为?，经过两个对称面依次反射，则等价于以两个对称面的交线为轴，旋转2?角度的操作。 它的逆定理也存在，即绕某轴旋转2?角等价于相交在这个轴上的两个镜面，其交角为?的作用。 1784年R.J.Hauy提出晶体结构是由相同的组成分子所构成的，并给出了精美的堆积图解，这一思想与现代的空间点阵概念十分类似。 晶体学简史 1815年，C.S. Weiss提出了结晶轴的概念和结晶轴与三维空间中对称轴的关系，确定了等轴、四方、正交、六方和三方晶系。1825年，F.Mohs 确立了单斜和三斜晶系。德国学者J. Hessel 通过对任何几何形状可能具有的各种对称类型的系统研究，推导出了只有32个晶类，以及只有二、三、四、六次旋转对称轴与平移对称性相容的结论。 晶体学简史 1840年，G.Delafosse指出Hauy的组成分子就是晶体点阵中的点阵点，即它只有几何意义，没有化学组成的意义。1848年，A.Bravais独立的提出了Hessel推出的32个晶类，并提出了14种空间点阵，它们属于7种不同的点阵对称，对应于以前所认识到的七个晶系。1879年，L.So