中考数学压轴题：因动点产生的平行四边形问题.docxVIP

(黄冈市) 20?(本题满分14分)已知：如图，在直角梯形COAB中，OC // AB ,以O为原点建立平面直角坐标系， A, B, C 三点的坐标分别为 A(8,0), B(810)，C(0,4)，点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速 度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为 t秒. 求直线BC的解析式； 2 若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形 OPDC的面积是梯形COAB面积的土 ？ 7 动点P从点O出发，沿折线 OABD的路线移动过程中，设 AOPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关 系式，并指出自变量t的取值范围； (4)当动点P (4)当动点P在线段AB上移动时, 能否在线段OA上找到一点 Q ,使四边形CQPD为矩形？请求出此时动点 的坐标；若不能，请说明理由. (义乌市) k 23.(本题10分)如图1，已知双曲线 y (k>0)与直线y=k' x交于 A, B两点，点A在第一象限.试解答下 x 列问题：(1)若点A的坐标为(4 , 2).则点B的坐标为 ;若点A的横坐标为 m,则点B的坐标可表示 k 为 ; ( 2)如图2,过原点O作另一条直线I ,交双曲线y= (k>0)于P, C两点，点P在第一象限. x ①说明四边形 APBC一定是平行囚边形；②设点 A.P的横坐标分别为 m, n,四边形APBC可能是短形吗 ？ 可能是正方形吗 ？若可能，直接写出 mr应满足的条件；若不可能，请说明理由  (2008年青岛市)24.(本小题满分12分) 已知：如图①，在 RtA ACB中， C 90°, AC 4cm , BC 3cm，点P由B出发沿BA方向向点 A匀速运 动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为 2cm/s;连接PQ .若设运动的时间为t(s) (0 t 2 )，解答下列问题： 当t为何值时，PQ // BC ? 设△ AQP的面积为y ( cm2),求y与t之间的函数关系式； 是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt △ ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 t的值；若不 存在，说明理由； 如图②，连接PC ,并把△ PQC沿QC翻折，得到四边形PQP C ,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP C 为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由. 图①C 图① C bx 3与y轴交于点 C,与x bx 3与y轴交于点 C,与x轴交于A、B两点, 1 tan OCA , S ABC 6. 3 求点B的坐标； 求抛物线的解析式及顶点坐标; (3)设点E (3)设点E在x轴上，点F在抛物线上，如果 算过程). A、C、 E、 (2009 (2009年普陀区)25.如图，在平面直角坐标系 xOy中，为原点, 点A、C的坐标分别为(2, 0)、( 1, 3J3 ). 将厶AOC绕AC的中点旋转180°，点O落 至U点B的位置，抛物线 y ax2 2 3x经过 点A,点D是该抛物线的顶点. 求证：四边形 ABCO是平行四边形； 求a的值并说明点B在抛物线上； 若点P是线段 OA上一点，且/ APD= / OAB , 求点P的坐标； 若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作 平行四边形，该平行四边形的另一顶点在 y轴 上，写出点P的坐标. D第25题(2009年青浦区)24.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直线 y kx b分别与x轴负半轴交于点 A, D 第25题 25 与y轴的正半轴交于点 B,O P经过点A、点B (圆心P在x轴负半轴上)，已知AB=10, AP . 4 (1)求点P到直线AB的距离； (2)求直线y kx b的解析式; 在O P上是否存在点 Q使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 Q的坐标；若不存在, 请说明理由. 求抛物线的解析式；在直角坐标平面内确定点 M ,使得以点 坐标； 求抛物线的解析式； 在直角坐标平面内确定点 M ,使得以点 坐标； 如果O P过点A、B、C三点， (2009年江西省)24.如图，抛物线 y (2009年徐汇区)24.(本题满分12分) 如图，抛物线y ax2 bx c与y轴正半轴交于点 C,与x轴交于点A(1,0)、B (4,0), OCA OBC . (3分) M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形， 请直接写出点 M的 (3分) 2 x 2x 3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相 交于点C，顶点为D . 直接写出 A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴； 连接BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF // DE交抛物线于点F， 设点P的横坐标为m ； 用含m的代数式表示线段 PF