河南省新乡市第十一中学分校2020年高二数学理下学期期末试题.docxVIP

河南省新乡市第十一中学分校2020年高二数学理下学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 点（﹣1，1）关于直线x﹣y﹣1=0的对称点（　　） A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2） 参考答案： D 【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程． 【分析】设所求对称点为（m，n），由轴对称的性质建立关于m、n的方程组解出m=2、n=﹣2，即可得到所求对称点坐标． 【解答】解：设所求对称点为（m，n），则 ，解之得m=2，n=﹣2 ∴点（﹣1，1）关于直线x﹣y﹣1=0的对称点为（2，﹣2） 2. 下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（??? ） ?????? (A) ?? (B) ?????? (C) ?? (D) 参考答案： D 3. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质． 【专题】计算题． 【分析】由△ABF2是正三角形可知，即，由此推导出这个椭圆的离心率． 【解答】解：由题，∴即 ∴， ∴， 解之得：（负值舍去）． 故答案选A． 【点评】本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题要注意公式的合理选取． 4. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（　　） A．恰有1名男生与恰有2名女生 B．至少有1名男生与全是男生 C．至少有1名男生与至少有1名女生 D．至少有1名男生与全是女生 参考答案： A 考点：互斥事件与对立事件． 专题：阅读型． 分析：互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案． 解答：解：A中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件； B中的两个事件之间是包含关系，故不符合要求； C中的两个事件都包含了一名男生一名女生这个事件，故不互斥； D中的两个事件是对立的，故不符合要求． 故选A 点评：本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是理解两个事件的定义及两事件之间的关系．属于基本概念型题． 5. 若 ，则复数=（??? ） A.????????? B．???????? C．???????? D． 5 参考答案： C 6. 若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 参考答案： B 【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式． 【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解出a1，d，然后代入通项公式求解即可． 【解答】解：设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得 ，解得， ∴a7=1+6×2=13， 故选B． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键． 7. 已知等差数列的前n项和=18，若=1，，则n的值为(　　) A．9?????? ? B．21??????? C．27? D．36 参考答案： C 8. 已知椭圆（）的左顶点、上顶点和左焦点分别为A，B，F，中心为O，其离心率为，则（??? ） （A）1:1?????? （B）1:2?????? （C）??? （D） 参考答案： A 9. 设， 则的值为???????????????????????????????????????????? （　　） Ａ．??????????????? ?? Ｂ．????????????????? Ｃ．?????????????????? ???????? Ｄ． 参考答案： A 10. 下列命题正确的个数为 ???????? ①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角。 ???????? ②二面角的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，OB所成角的∠AOB的最大角。 ???????? ③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直。 ???????? ④设A是空间一点，为空间任一非零向量，适合条件的集合的所有点M构成的图形是过点A且与垂直的一个平面。 ???????? A．1???????????????????????????????????? B．2???????????????????????????????????? C．3???????????????????????????????????? D．4 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每