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* (2)求n3=106时的?3大小 极限条件为 MPa 即要求再作用106次,其最大应力为334.67MPa。 需要指出,若求得的N3≥N0,则表示可无限循环下去,则?3≤?r=300MPa * 7.6 机械零件的接触疲劳强度 图7.17 两圆柱体接触受力后的变形与应力分布 F F ρ2 O2 ρ1 O1 ρ2 O2 ρ1 O1 F F ω1 变形量 ω2 2b 高副零件工作时理论上是点接触(如滚动轴承)或线接触(如齿轮)。实际上由于弹性变形,接触处为一微小面积。在接触处零件表层微小的面积内承受很大的压力,所产生的应力称为接触应力,用?H表示。 F F ρ2 O2 ρ1 O1 sH ρ2 O2 F F ρ1 O1 sH ω1 ω2 2b 内圆柱未变形 外圆柱未变形 接触面 * 由图可见在载荷作用线上?H最大,其计算公式如下: (7.26) 式中,F—作用于接触线上的载荷(N); b—接触线长度(mm); ?1、?2—为两零件接触处的曲率半径(mm); ?1、?2—分别为两零件材料的泊松比; E1、E2—分别为两零件材料的弹性模量(MPa)。 * 若取p=F/b,表示单位接触线长度上的载荷N/mm; N/mm;取 ,? 称为综合曲率半径,其 中正号用于外接触,负号用于内接触。 取 ,称为弹性影响系数。 * 滚动轴承进行寿命计算,实质上也是反映了接触疲劳强度,采用“接触疲劳寿命”的计算方法。 ?H≤[?H] (7.28) 零件工作时,接触应力实际上是接触处表层微小面积内的压应力。 接触处是变化的,故接触应力是变应力,其应力变化规律必为脉动循环。在计算齿轮传动、蜗杆传动等工作能力时需建立其接触疲劳强度条件 则式(7.26)可简化为: (7.27) * 图7.10 零件的极限应力线图 实验表明,在不对称循环时,上述因素对零件疲劳极限的影响主要是影响疲劳极限的应力幅部分,而基本上不影响平均应力部分。根据材料试件的极限应力线图,把直线A'D'G'按比例向下平移,变成如图7.10所示的ADG线段,其比例系数为1/K?或1/K?。 σa σm o σ-1 \Kσ σ0 /2 σ0 /2 材料 σS σ-1 D' A' G' C 45? D A G 45? σ-1e 零件 * 图7.10 零件的极限应力线图 σa σm o σ-1 \Kσ σ0 /2 D A G 45? σ-1e 折线AGC上任一点的坐标为(?′me,?′ae),横坐标值?′me表示零件疲劳极限的平均应力部分,?′ae表示其应力幅部分,若能求出任一点的坐标值(?′me,?′ae),则该点所对应的零件疲劳极限为?′max=?′me+?′ae。折线AGC的方程分别为 式中,?′ae-零件受循环弯曲应力时的极限应力幅; ?′me-零件受循环弯曲应力时的极限平均应力; ?-1e-零件的对称循环疲劳极限,?-1e =?-1/ K?; ??e-零件受循环弯曲应力时的材料常数。 AG段:??e?′me +?′ae =?-1e GC段:?′me+?′ae=?′s (7.8) σ0 \2Kσ C σS * 式中,K?—弯曲疲劳极限的综合影响系数。K?用下式计算: (7.9) 式中,k?-零件的有效应力集中系数; ??-零件的尺寸系数; ??-零件的表面质量系数; ?q-强化系数。这些参数的值可参阅有关资料。 同样,对切应力的情况,可类似式(7.8)及式(7.9)计算,只需把?替换式中的?即可。 * 7.3 影响机械零件疲劳强度的因素 7.3.1 静强度极限的影响 一般来说,材料的静强度极限越高,其疲劳极限值也越高,疲劳强度也就越好。要提高零件的疲劳强度,可相应采用静强度极限高的材料。 * 7.3.2 应力集中的影响 在零件上的尺寸突然变化处(如圆角、孔、凹槽等),会使零件受载时产生应力集中,用有效应力集中系数k?和k?来加以考虑。 k?和k?不仅与应力集中源有关,还与零件的材料有关。一般地说,材料的强度极限越高,对应力集中的敏感性也越高,故在选用高强度钢材时,需特别注意减少应力集中的影响,否则就无法充分体现出高强度材料的优点。 附录11.3 圆角处的有效应力集中系数kσ和kτ值 kσ kτ σ
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