建筑工程之钢结构设计讲义第5章第3节.pdf

第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 一、受弯失稳概念 (1) 高而窄的梁，弯矩作用平面外刚度弱； (2) 梁跨度大，弯矩作用平面外约束少； (3) 开口截面，扭转刚度弱； (4) 平面外弯曲变形和扭转变形过大； (5) 侧向弯扭失稳； 第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 二、梁的扭转 1、剪切中心 梁在横向荷载作用下使截面 受剪时，剪应力合力的作用点s 为剪切中心，当横向荷载通过剪 切中心时，不出现扭转变形；截 面受扭时，绕剪切中心扭转。 第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 2. 自由扭转 梁受扭矩作用时，非圆截面可以自由产生翘曲，不受 约束—— 自由扭转，截面上只有剪应力和剪应变，没有 正应力，没有弯矩。 第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 非圆截面自由扭矩M 与自由扭转角变形j之间的关系 k J为扭转常数 K与截面形状有关，焊接截面K=1.0 第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 3 、约束扭转 非圆截面杆件受扭矩作用时，截面不能自由翘曲，纵向变形 受到约束——约束扭转，截面上有剪切变形和弯曲变形。 第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 4、扭转平衡方程 非圆截面杆件受外扭矩M 作用，由自由扭矩M 和翘曲扭 z k 矩M 共同抵抗，内外扭矩平衡 w 第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 三、纯弯工形简支梁的弯扭失稳 1、失稳过程 (1)梁在弯矩作用下产生弯曲变形v，并使上翼缘受压，下翼 缘受拉 (2)绕动使梁产生侧向弯曲变形u 第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 (3)上翼缘压力与变形相互作用，变形增加 (4)下翼缘拉力与变形相互作用，变形减小 (5)上翼缘变形增大，下翼缘变形减小，截面扭转j (6)弯矩较小时，变形可以恢复，稳定状态 (7)弯矩较大时，变形不能恢复，失稳状态 (8)弯扭变形平衡，临界状态 第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 2、临界状态方程 (1)纯弯构件梁弯扭失稳平衡方程 第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 (2)解平衡方程的临界弯矩 (3)影响临界弯矩的参数： 平面外弯曲刚度EI ，扭转刚度GJ，梁跨l y 第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 四、实际工形简支梁的弯扭失稳 1、非均匀受弯 (1)有梁端弯矩作用 (2)有横向荷载作用：上翼缘，下翼缘，轴线 第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 2、非双轴对称工形截面 (1)单轴对称 (2)加强受压翼缘 第五章 受弯构件—梁 第三节 梁的整体稳定 3、弹塑性失稳 (1)弹塑性变形 (2)初始缺陷、残余应力 第五章 受弯构件—梁