112不等式的解集2不等式的解集.ppt

什么叫不等式 ? 常用的不等号有哪些 ? 用不等式表示： (1)x 的 3 倍大于 1 ； (2) y 与 5 的差小于零； (3) x 与 3 的和不大于 6 ； (4) x 不小于 2 ． (5) 一个两位数的十位数字是 x ，个位数字 比十位数字小 4 ，这个两位数不小于 55 。 什么叫方程？ 什么是方程的解 ? 下列各数： -1 、 0 、 、 2 、 3 、 3.5 、 5 ，其中哪些是方程 x-3 =0 和 x-4=0 的解？ 1 2 当 x 的值分别取 -1 、 0 、 、 2 、 3 、 3.5 、 5 时，能使不等式 x-3>0 和 x-4<0 分别成立吗 ? 1 2 能使不等式成立的未知数的值 叫做 不等式的解 (1) 不等式不等式 x-3>0 和 x-4<0 的 解各有多少个？ (2) 不等式的解与方程的解有什么 不同？ 可以举例说明 比较方程 x- 3=0 的解与不等式 x- 3 ＞ 0 的解有 哪些相同点和不同点？ 无论是方程还是不等式，它们的解一定满足 方程（或不等式），都可以通过代入方程（ 或不等式）来检验．方程 x- 3=0 的解只有一个 ，而是 x- 3 ＞ 0 的解有无数个，但这无数个解有 一个共同特征： 它们都大于 3 ． 一个含有求知数的不等式的解 的全体叫做这个不等式的解的集合， 简称为这个不等式的 解集 。 注意：不等式的解集是所有解的全体， 缺少任何一个都不能称为解集． 不等式 x-3>0 和 x-4<0 的解集分别是什么？ 什么叫 解不等式 ? 可类比什么 叫解方程 ？ 求不等式的解集的过程，叫 做 解不等式 。 我们知道实数可以用数轴上的点来 表示，那么不等式的解集是否也可以借 助数轴直观地表示出来呢？ x>3 、 x≤3 、 x<3 、 x≥3 该分别 怎样在数轴上表示出来 ? x>3 、 x≤3 、 x<3 、 X≥3 有什么区 别 ? 对于“ x ＜ a ”或“ x ＞ a ”的形式，用数轴表 示时应在数轴上表示数 a 的点处画 “小空心 圆圈” ， 小于向左边画，大于向右边画 ；对 于“ x ≤ a ”或“ x ≥ a ”的形式，用数轴表示时 应在数轴上表示数 a 的点处画 “小实心点” ，小于或等于向左边画，大于或等于向右边 画． 空无实有，左小右大 例 1 比较两个不等式 x≥2 和 x≤2 的解集，它们有什么不同 ? 在数轴上表示它们的不同。 例 2 你能看出下图在数轴上所表 示的不等式的解集是什么吗 ?