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第2课时 空间与图形 教学内容 冀教版小学数学六年级上册第96～104页。 教学目标 1．认识圆和扇形，会画圆；掌握圆的周长和面积公式，会求圆的周长和面积。 2．能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小。 3．了解比例尺，在具体情境中按给定的比例进行图上距离与实际距离的计算。在学习的过程中感受数学的价值，提高学习的兴趣。 重点、难点 重点 理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的周长和面积的计算公式。理解比例尺的含义。 难点 培养学生动手操作、抽象概括的能力，能运用所学知识解决简单的实际问题。 教学准备 教师准备：多媒体课件一套。 学生准备：圆规，直尺，铅笔。 教学过程 （一）复习： 一、复习圆的知识 1．圆的认识、特征和画法。 师：我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念? 学生回答出圆心、半径、直径的概念及用字母的表示。 师：圆有哪些特征? 圆有( )条直径，有( )条半径。在同圆或等圆中所有半径都( )，所有盲径都( )。在同一个圆里，直径等于半径的( )。 圆是( )图形，它有( )条对称轴。 师：画圆的工具是什么? 生：圆规。 课件出示复习题。 (1)画圆时( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。 (2)分别画一个半径是2 cm和直径是6 cm的圆。 设计意图：注意基础知识和基本技能的考查。肯定学生的回答并及时鼓励，调动学生学习热情。 2．圆的周长和面积。 师：什么是圆周率? 生：圆的周长与直径的比值是圆周率。 师：圆的周长公式是什么? 生：C＝πd或C＝2πr。 课件出示复习题。求下面圆的周长。 (1)d＝12cm (2)r＝8cm 师：如何求圆的面积? 生：S＝πr2。 课件出示复习题。只列式不计算。 (1)一个圆形铁板半径是5分米，它的面积是多少平方分米? (2)一个圆形铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米? (3)一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米? 设计意图：教师的提问唤起学生对所学知识的回忆，并用练习的方式巩固所学。 3．基本练习。 教材第98页到第99页的第13、14、15、16题及第103页的第6题。 第13题。 这道题是复习圆的基本知识，包括圆心、半径、直径、半径和直径的关系、周长和面积的计算方法。 第14题。 这道题是利用圆的周长和面积计算公式求图形的周长和面积，通过练习提高学生应用公式进行计算的能力。 第15题。 这道题是圆的周长知识在日常生活中的具体应用，锅盖上密封条的长度就是求压力锅盖的周长。 第16题。 这道题是圆的面积知识在日常生活中的具体应用，自动旋转喷灌装置喷射的面积就是求圆的面积。 第6题。 这道题是圆的周长知识和面积知识在日常生活中的具体应用，拴小狗的活动的场地周长和面积，就是求圆的周长和面积，栓小狗绳子的长就是圆的半径。 二、复习比、比例和比例尺的知识 1．图形的放大或缩小。 图形放大到几倍，每条边长就扩大到原来的几倍。 图形缩小到几倍，每条边长就缩小到原来的几倍。 比例尺：表示图上距离和实际距离的比。 图上距离：实际距离＝比例尺 师：根据比例尺、图上距离和实际距离中的任意两个量，可以求出另一个量。 如：实际距离X比例尺＝图上距离 图上距离÷比例尺＝实际距离 2．基本练习。 教材第99～100页。 第17题。 这道题是复习有关线段比例尺的知识，通过练习进一步理解线段比例尺表示的意义，掌握线段比例尺化成数值比例尺的方法，并能根据线段比例尺求实际距离。 第18题。 这道题是有关实际距离、图上距离和比例尺的问题。 求比例尺，需先测量出篮球场图上的长和宽的长度，然后根据图上的长、宽和实际的长、宽来求这幅图的比例尺。 限制区就是图中梯形的部分，需先测量限制区图上的上底、下底和高，再根据比例尺计算出限制区实际的上底、下底和高，最后计算限制区的面积。 第19题。 这道题是复习在方格纸上进行图形的放大和缩小。由于放大和缩小指的是图形的每条边的放大和缩小，因此周长的变化情况和边长变化的情况相同，而面积的变化情况和边长变化的情况有一定区别。 学生独立解答。交流时重点关注计算的方法。 设计意图：进一步加强学生关于比例尺的意义的理