223特殊的平行四边形.ppt

22.3 （ 2 ）菱形的性质 第二十二章 四边形 活动一： 对边平行 相交 互相平分 中心对称 对边相等 四个角都是直角 相交 互相平分且 相等 既是中心对称 又是 轴对称 温 故 知 新 对边平行 对边相等 对角相等 相关元素 关系特征 平行四边形 矩形 边 位置关系 数量关系 角 数量关系 对角线 位置关系 数量关系 对称性 探 究 新 知 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅 改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四 边形？ 活动二： 邻边相等 平行四边形 菱形 有一组 的 叫做 D A C B 探 究 新 知 活动三： 相关元素 关系特征 平行四边形 矩形 菱形 边 位置关系 对边平行 对边平行 数量关系 对边相等 对边相等 角 数量关系 对角相等 四个角都是直角 对角线 位置关系 相交 相交 数量关系 互相平分 互相平分且 相等 对称性 中心对称 既是中心对称 又是 轴对称 对边平行 四条边都相等 对角相等 互相垂直 对角线平分一组对角 既是中心对称 又是 轴对称 8 7 6 5 4 3 2 1 O C D A B (1) 菱形具有平行四边形的一切性质 (2) 菱形的四条边都相等 (3) 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分这一组对角 （ 4 ）菱形是轴对称图形 知 识 讲 解 类别 平行四边形 矩形 菱形 图形 面积 E D A C B A B C D O E C D A B S=AE×BC S=AB×BC S=AE×BC S = 1 2 AC×BD 活动四： 1 ．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A ．对角相等 B ．对边平行 C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直 D 活动四： 2 、菱形 ABCD 的面积为 24cm 2 ，其中对角线 AC 长是 6cm ， 则菱形的边长 ，周长 。 5cm 20cm O C A D B 活动四： 3 、已知菱形 ABCD ， AB=4cm ，∠ ABC=60 °， 则菱形 ABCD 的面积为 _________ 。 8 3cm 2 C A D B 菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，已知 AB=13cm ， AC=24cm ，求这个菱形的面积 O C A D B 已知在菱形 ABCD 中，对角线 BD ， AC 交于点 O ， AE ⊥ CD ， AE 交 OD 于点 F ，且 AE=OD 求证： 1 2 AF BF ? O C A D B F E 如图，菱形 ABCD 中，∠ B =60 °，点 E 、 F 分别在边 BC 、 CD 上， 且∠ EAF =60 ° . 试探究 AE 与 AF 之间存在怎 样的数量关系？并说明理由 . B A D C E F 1 2 3 如图，菱形 ABCD 中，∠ B =60 °，点 E 、 F 分别在边 BC 、 CD 上， 且∠ EAF =60 ° . 试探究 AE 与 AF 之间存在怎 样的数量关系？并说明理由 . B A D C E F 1 2 3 活动五： 例题变式训练 1 ：如图，菱形 ABCD 中，∠ ABC=60 °，点 E 、 F 分别在边 CB 、 DC 延长线 上，且∠ EAF=60 ° . 问 AE=AF 是 否仍然成立？若成立，请说明理由 . 变 式 训 练 B A D F C E 提示：联结 AC 1 3 2 证明△ ABE △ ACF